Vibraciones vacacionales: planifica el viaje perfecto con un presupuesto ajustado
Imagina que estás planeando las vacaciones de tus sueños. Quizás un viaje de fin de curso después de graduarte. Podrías pasar días buscando vuelos, hoteles y alquileres de coches para encontrar las mejores ofertas. Ahora, piensa en cuánto tiempo dedicas a planificar tu futuro financiero; probablemente no tanto, ¿verdad? Sin embargo, ambos requieren pensamiento estratégico, presupuesto y análisis. En esta lección, te mostraremos cómo comprender los datos puede ayudarte a tomar decisiones inteligentes en ambas áreas.
Planificación de vacaciones: 5 ciudades
Planeas tomarte unas vacaciones, pero necesitas ahorrar. Estás explorando 5 opciones y buscas cuánto costaría un vuelo y un hotel para un viaje de 4 días y 3 noches.
| Ciudad | Vuelo | Hotel |
|---|---|---|
| Chicago | $350 | $350 |
| New York | $275 | $450 |
| Montreal | $400 | $250 |
| Vancouver | $375 | $400 |
| Miami | $450 | $500 |
Cualquiera de estas opciones le convendría, así que le conviene elegir según el precio total.
Variables explicativas vs. variables de respuesta
La investigación realizada hasta ahora le ha proporcionado dos variables explicativas (también llamadas variables independientes). Sin embargo, lo que realmente busca es una variable de respuesta (también llamada variable dependiente). Una variable de respuesta es el resultado de las variables explicativas, o también puede pensar en ella como las variables explicativas que explican el resultado de la variable de respuesta.
En este caso, la variable de respuesta sería el coste total esperado del viaje. Hasta ahora, cree que solo debe preocuparse por el vuelo y el hotel, así que simplemente puede sumar el vuelo y el hotel para obtener el coste total como resultado.
| Ciudad | Vuelo | Hotel | Costo total |
|---|---|---|---|
| Chicago | $ 350 | $ 350 | $ 700 |
| New York | $ 275 | $ 450 | $ 725 |
| Montreal | $ 400 | $ 250 | $ 650 |
| Vancouver | $ 375 | $ 400 | $ 775 |
| Miami | $ 450 | $ 500 | $ 950 |
Con esta información, parece que Montreal será la opción más barata. ¿Será hora de empezar a reservar vuelos y a empacar las maletas?
Variables ocultas
Antes de reservar tu viaje, hablas con tu tía jet set para asegurarte de que no has olvidado nada antes de elegir adónde ir. Le echa un vistazo rápido y te dice que te falta el presupuesto para comida, y que esto puede tener un gran impacto en el viaje.
Claro, ¡tú también piensas que la comida es importante! Durante 4 días, probablemente gastarás unos 75 $ al día en comida (es decir, 300 $ en 4 días), así que puedes añadirlo al presupuesto total.
| Ciudad | Vuelo | Hotel | Alimento | Costo total |
|---|---|---|---|---|
| Chicago | $ 350 | $ 350 | $ 300 | $ 1,000 |
| New York | $ 275 | $ 450 | $ 300 | $ 1,025 |
| Montreal | $ 400 | $ 250 | $ 300 | $ 950 |
| Vancouver | $ 375 | $ 400 | $ 300 | $ 1,075 |
| Miami | $ 450 | $ 500 | $ 300 | $ 1,250 |
Añadir $300 a cada línea encarece el costo total, pero no cambia la decisión: Montreal sigue siendo la más barata. Vuelves a hablar con tu tía, quien te señala un gran problema con tu presupuesto para comida: Montreal y Vancouver están en Canadá, y la comida es mucho más cara en Canadá que en Estados Unidos. Incluso teniendo en cuenta el tipo de cambio entre países, los precios de los alimentos pueden ser un 30 % más altos en Canadá (al momento de escribir esto).
Esto significa que “En Canadá” es una variable latente en tu modelo: “comida” podría ser una variable explicativa al calcular el costo total, pero si la ciudad a la que viajas está en Canadá o no, es una variable explicativa al calcular el costo esperado de la comida. Una vez que incluyes “Diferencia en el Costo de la Comida” en tu modelo, “En Canadá” ya no está latente; lo sacaste a la luz.
| Ciudad | Vuelo | Hotel | Multiplicador de alimentos | Total de alimentos | Costo total |
|---|---|---|---|---|---|
| Chicago | $ 350 | $ 350 | 100% | $ 300 | $ 1,000 |
| New York | $ 275 | $ 450 | 100% | $ 300 | $ 1,025 |
| Montreal | $ 400 | $ 250 | 130% | $ 390 | $ 1,040 |
| Vancouver | $ 375 | $ 400 | 130% | $ 390 | $ 1,165 |
| Miami | $ 450 | $ 500 | 100% | $ 300 | $ 1,250 |
Con esto en mente, Montreal ya no es tan barata: ¡parece que volarás a Chicago!
Análisis a fondo del coste de la comida
Después de hablar con tu tía sobre los lugares que quieres visitar, aún te preocupa el coste de la comida y decides acertar con tu presupuesto.
Para calcular tu presupuesto de comida para tu viaje a Chicago, exploras tu aplicación de comida a domicilio favorita. Buscas restaurantes locales que ofrezcan platos que te gustaría pedir durante tu estancia. Tras una hora explorando, has compilado una lista de 20 opciones tentadoras, una cantidad significativamente mayor de la que probablemente pedirás durante tu viaje.
| Alimento | Precio |
|---|---|
| Pierogi | $ 9 |
| Sándwich de bistec empanizado | $ 13 |
| Sub italiano | $ 9 |
| Helado de cono arcoíris | $ 5 |
| Donas | $ 7 |
| Pollo Vesuvio | $ 17 |
| Sándwich de carne italiana | $ 10 |
| Pollo frito | $ 16 |
| Sándwich Reuben | $ 8 |
| Tacos especiales | $ 14 |
| Perro caliente de Chicago | $ 6 |
| Fettuccine Alfredo | $ 22 |
| Cena de bistec | $ 50 |
| Pizza extra grande de base profunda | $ 53 |
| Burrito | $ 9 |
| Palomitas de maíz al estilo Chicago | $ 17 |
| Camarones ahumados | $ 9 |
| Hamburguesa con queso gourmet | $ 22 |
| Tofu mapo | $ 20 |
| Pizza estilo taberna | $ 33 |
No podrás probar todos estos restaurantes durante tu viaje, y es probable que descubras otras opciones deliciosas al llegar a Chicago. Sin embargo, esta lista te ofrece un valioso punto de partida para estimar tus gastos en comida durante tu visita.
Uso de la distribución de frecuencias para visualizar datos
Para determinar el costo total de las comidas que le interesan, puede crear un cuadro que categorice la cantidad de opciones disponibles en diferentes rangos de precios.
Te rascas la cabeza; no estás seguro de qué has aprendido aquí. El precio más común es de $9, pero la mayoría de los precios solo aparecen una vez.
Para obtener un gráfico más útil, necesitarás usar un histograma. Un histograma agrupa los datos en intervalos o “contenedores” de igual tamaño. Esto representa visualmente la frecuencia de los datos dentro de cada intervalo, proporcionando una imagen más clara de la distribución general de los datos.
Este histograma agrupa todas tus opciones de comida en incrementos de $8, por lo que cada tamaño de contenedor cubre un rango de $8. Puedes ver que tenías muchas opciones en el rango económico, nada en tu lista de deseos entre $37 y $45, y luego un par de artículos muy caros en el extremo superior de tu lista de deseos.
Esto te ayuda a ver que la mayoría de los artículos que querrás comprar serán bastante económicos, ¡y ahora podemos planificar cuánto presupuestar realmente!
Medidas de Tendencia Central
Planeas gastar $8 en café y un pastel cada mañana para desayunar, así que ahora necesitas saber cuánto gastarás en el almuerzo y la cena. Hay tres maneras de calcular este gasto: la media, la mediana y la moda.
La media
La media es el promedio de todos los precios. Para calcularla, podemos sumar todos los artículos de su lista de deseos y dividirla entre el total. En notación Sigma, esto se expresa como:
El símbolo sigma (Σ) significa sumar cada elemento de un conjunto, desde el número inferior hasta el superior. En cuanto a qué sumar exactamente, significa B (el valor) de cada elemento («i» significa cada elemento). La «n» representa el total de elementos del conjunto; esto significa:
- Para cada elemento de la lista (i), obtenga su valor
- Y suma todos los valores juntos
- Debido a que i = 1 en la parte inferior y suma n en la parte superior, esto significa desde el primer hasta el último elemento de la lista.
- Luego multiplica por 1 / el número total de elementos
Sumando todos los artículos y dividiendo entre 20, obtenemos que el costo promedio de los artículos de tu lista de deseos es de $17.45. Esto significa que podrías presupuestar $8 para el desayuno, más $17.45 para el almuerzo y la cena, por lo que necesitarías calcular $42.90 por día, o $171.60 para todo el viaje de 4 días. ¡Nada mal!
La mediana
Otra forma de calcular el costo representativo de tus comidas es encontrar la mediana, o “número medio”. Ya vimos en el histograma que hay algunas opciones muy caras en el extremo superior, que podrían estar distorsionando tu día promedio. Para encontrar la mediana, ordena todos tus precios y encuentra el número medio en la lista.
| Food | Price |
|---|---|
| Rainbow Cone Ice Cream | $ 5 |
| Chicago Hot Dog | $ 6 |
| Donuts | $ 7 |
| Reuben Sandwich | $ 8 |
| Pierogi | $ 9 |
| Italian Sub | $ 9 |
| Burrito | $ 9 |
| Smoked Shirmp | $ 9 |
| Italian Beef Sandwich | $ 10 |
| Breaded Steak Sandwich | $ 13 |
| Specialty Tacos | $ 14 |
| Fried Chicken | $ 16 |
| Chicken Vesuvio | $ 17 |
| Chicago-Style Popcorn | $ 17 |
| Mapo Tofu | $ 20 |
| Fettuccini Alfredo | $ 22 |
| Groumet Cheeseburger | $ 22 |
| Tavern-Style Pizza | $ 33 |
| Steak Dinner | $ 50 |
| Extra Large Deep Dish Pizza | $ 53 |
En este caso, hay dos números en el medio: 13 y 14. Si comparas una lista con números pares (donde hay dos en el medio), la mediana es simplemente el promedio de los dos números en el medio. El promedio de 13 y 14 es 13,5, así que esa es nuestra mediana, ¡aún más barata que el promedio!
La moda
También puedes intentar ver cuánto dinero gastarás en la mayoría de tus comidas: esta es la moda. Hay dos maneras de ver la moda: la moda verdadera o la moda estadística.
La moda verdadera es simplemente el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos. En nuestra lista inicial, la moda era 9, ya que este precio era el más frecuente.
Sin embargo, como no ordenaremos los artículos exactos de la lista original, podemos obtener una representación más precisa de la moda a partir del histograma. Al identificar el rango con la mayor frecuencia (la barra más alta), podemos determinar el rango de precios más común para las comidas que probablemente recibirás.
Aquí, podemos ver que el rango de $5 a $13 es el más grande, por lo que sabemos de inmediato que la mayoría de nuestras comidas probablemente serán bastante económicas. Esto nos ayuda a sentirnos seguros de que probablemente no nos excederemos del presupuesto, ¡y algunos bocadillos extra estarán bien!
Desviación Media
Hay un ejercicio más que podemos hacer con estos números para ayudarnos a comprender cómo es probable que se desempeñen nuestros gastos: la desviación media.
La desviación media indica cuánto difiere cada elemento de una lista del promedio de la lista. En otras palabras, nos ayuda a comprender si usar la media es una buena medida: si la desviación media es muy grande, significa que el promedio no nos indica bien qué esperar debido a la gran variación en la muestra.
Para calcular la desviación media, primero hay que restar el valor absoluto de cada elemento de la muestra al promedio de la muestra. En notación sigma, esto se expresa como:
Esto se parece a la notación sigma del promedio; de hecho, la x con una barra encima representa el promedio de esta serie de datos. Pero en este caso, sumamos el valor absoluto de cada elemento de la serie menos el promedio. Luego, dividimos entre el número de elementos de la serie.
| Alimento | Precio | Diferencia absoluta con el precio promedio |
|---|---|---|
| Pierogi | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Breaded Steak Sandwich | $ 13.00 | $ 4.45 |
| Italian Sub | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Rainbow Cone Ice Cream | $ 5.00 | $ 12.45 |
| Donuts | $ 7.00 | $ 10.45 |
| Chicken Vesuvio | $ 17.00 | $ 0.45 |
| Italian Beef Sandwich | $ 10.00 | $ 7.45 |
| Fried Chicken | $ 16.00 | $ 1.45 |
| Reuben Sandwich | $ 8.00 | $ 9.45 |
| Specialty Tacos | $ 14.00 | $ 3.45 |
| Chicago Hot Dog | $ 6.00 | $ 11.45 |
| Fettuccini Alfredo | $ 22.00 | $ 4.55 |
| Steak Dinner | $ 50.00 | $ 32.55 |
| Extra Large Deep Dish Pizza | $ 53.00 | $ 35.55 |
| Burrito | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Chicago-Style Popcorn | $ 17.00 | $ 0.45 |
| Smoked Shrimp | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Gourmet Cheeseburger | $ 22.00 | $ 4.55 |
| Mapo Tofu | $ 20.00 | $ 2.55 |
| Tavern-Style Pizza | $ 33.00 | $ 15.55 |
Recuerde que el precio promedio de las comidas fue de $17.45. Para calcular la desviación del precio de cada comida, determinamos la diferencia entre su precio real y el precio promedio.
A continuación, calculamos el promedio de estas desviaciones, lo que resulta en una desviación media de $9.53. Este valor proporciona información valiosa para la elaboración de presupuestos. Por ejemplo, si prefiere pagar en efectivo, la desviación media le ayuda a estimar un rango razonable de costos esperados para las comidas.
Dado que el precio promedio de una comida es de $17.45 y la desviación media es de $9.53, podemos anticipar que la mayoría de las comidas costarán entre $7.92 y $26.98. Esta información le ayuda a saber cuánto efectivo debe tener disponible.
El concepto de desviación media tiene aplicaciones más amplias al planificar cómo gastará su dinero en otras áreas de su presupuesto. Por ejemplo, puede ayudarle a estimar el rango probable de gastos para su próxima compra de comestibles, incluso si no tiene una lista precisa de artículos.
Conclusión: Uso de datos para decisiones financieras más inteligentes
Al comprender cómo funcionan los datos, ya sean los costos de las vacaciones o tus gastos diarios, puedes tomar decisiones financieras más informadas. Las medidas de tendencia central y conceptos como las variables explicativas y de respuesta pueden ayudarte a analizar cualquier situación, desde presupuestar un viaje hasta planificar tu futuro financiero. Es divertido planificar vacaciones y viajes reales o imaginarios, pero planificar un mejor futuro financiero también puede ser gratificante.