Valor Futuro Desbloqueado:
Cómo las Inversiones de Hoy Forjan la Riqueza del Mañana
El Valor Futuro (VF) es un concepto financiero que predice cuánto crecerá una inversión hoy en un momento específico en el futuro, con base en una tasa de interés determinada. Tanto para particulares como para empresas, el VF es fundamental en la planificación a largo plazo, desde ahorrar para la universidad o una vivienda hasta evaluar qué proyectos empresariales financiar. Cuando hablamos de generar riqueza, el VF es uno de los conceptos fundamentales para comprender cómo las decisiones presentes afectan la situación financiera futura.
En otras palabras, el Valor Futuro te indica cuánto valdrá en el futuro una inversión que hagas hoy.
Las matemáticas detrás del Valor Futuro
El Valor Futuro revela el impacto del interés compuesto, un concepto que permite que una inversión inicial crezca no solo sobre el capital principal, sino también sobre los intereses acumulados. La fórmula general del VF es:
FV = PV(1+r)^n
Dónde:
- PV es el monto principal (inversión inicial).
- r es la tasa de interés.
- n es el número de veces que se capitaliza el interés.
Valor Futuro y Capitalización
El Valor Futuro se basa en el concepto de interés compuesto: una inversión generará intereses con el tiempo. A medida que estos se generan, se suman al capital principal (de modo que la inversión crece exponencialmente).
Esto significa que necesitamos conocer los períodos en que estamos capitalizando y la tasa de interés para cada período.
Normalmente, las cuentas de ahorro y otras tasas de interés se publican como una tasa anual, por ejemplo, del 5 %. Sin embargo, el interés podría capitalizarse con mayor frecuencia, a menudo mensualmente. Esto significa que, para nuestra fórmula de valor futuro, debemos asegurarnos de utilizar el mismo período de tiempo tanto para la tasa de interés como para el número de períodos.
Ejemplo de cálculo: Cuenta de ahorro
Consideremos a Maggie, quien invierte $2,000 en una cuenta de ahorros con una tasa de interés anual del 5%, compuesta mensualmente. Planea mantenerla allí durante 3 años y quiere saber su valor futuro.
Primero, necesitamos que la tasa de interés y los períodos tengan la misma escala temporal. Dado que la cuenta de ahorros se capitaliza mensualmente, necesitamos encontrar la tasa de interés mensual, y los períodos serían los meses que ahorra.
Tasa de interés mensual = Tasa de interés anual / 12
Así que, para nuestra fórmula de valor futuro, usaremos 5%/12 = 0,41667% como tasa de interés mensual.
Número de periodos = Años x 12 = 36 periodos
Ahora que todos nuestros plazos están en la misma escala de tiempo, podemos aplicar la fórmula de valor futuro:
FV = PV(1 + r) ^n
FV = $2,000(1 + 0.41667%) ^ 36 = $2,323
Utilizar el Valor Futuro le da a Maggie una visión mucho más clara de sus finanzas futuras, lo que puede ayudarla a planificar mejor sus metas financieras.
Ejemplo de cálculo: Ahorro para un auto
Relacionemos este concepto con un caso conocido: comprar un coche. Ryan ha estado ahorrando el dinero para sus regalos de cumpleaños y Navidad desde pequeño con la esperanza de comprarse su propio coche al graduarse de la preparatoria, y logró ahorrar $4,000 para cuando cumplió 14 años.
Quiere comprar un auto de $5,000 cuando cumpla 18 años y quiere saber si tendrá suficiente crecimiento de intereses o si necesita seguir ahorrando cada centavo este año también. Acaba de abrir una cuenta de ahorros con un 4% de interés compuesto mensualmente. Para saber si puede dejar que su dinero crezca o si necesita seguir ahorrando este año también, puede usar el cálculo del Valor Futuro para ver cuál será su saldo bancario dentro de 4 años.
Primero, su tasa de interés mensual es del 4%/12, y el período total para su cálculo es de 4 años * 12 = 48.
Entonces, el cálculo del Valor Futuro es:
FV = $4,000 ( 1 + 4%/12) ^ 48 = $4,693
Desafortunadamente, Ryan se quedará corto; sabe que necesitará ahorrar un año más.
Un año después, Ryan logró ahorrar otros $300 en efectivo. Su cuenta de ahorros también creció (gracias al interés compuesto); ahora su saldo de ahorros es de $4,163. Deposita los $300 adicionales, lo que eleva su cuenta a $4,463. Con el valor futuro, vuelve a verificar: ¿necesita seguir ahorrando o ya tiene suficiente?
FV = $4,463 x (1 + 4%/12) ^ 36 = $5,031
Perfecto, incluso si no ahorra ni un céntimo y puede estar seguro de que tendrá suficiente dinero cuando cumpla 18 años para comprarse un coche.
Ejemplo complejo de cálculo: Comparación de inversiones
Tia acaba de cumplir 18 años y tiene $1,000 en su cuenta de ahorros, que genera un 3% anual (capitalización mensual). Se reunió con su representante bancario para encontrar la mejor manera de aumentar su dinero.
El representante le ofreció tres opciones para invertir su dinero durante los próximos 4 años mientras estudia en el extranjero. Las opciones disponibles son:
- Mantenga su dinero en la cuenta de ahorros, que paga un 4% anual (compuesto mensualmente).
- Puede comprar un Certificado de Depósito (CD) que paga un 8% (capitalizado anualmente), pero las condiciones especifican que solo puede retirar una vez al año; de lo contrario, el dinero queda bloqueado. Por lo tanto, su segunda opción es comprar y mantener un CD durante los 4 años.
- También puede comprar ese CD (que paga un 8% con interés compuesto anual) y mantenerlo durante solo 2 años, para luego retirarlo y volver a colocar sus ganancias totales en la cuenta de ahorros normal.
Claro que a Tia le gusta la opción de la tasa de interés más alta posible, pero no le gusta la idea de tener su dinero completamente bloqueado por un largo periodo. Tia decide que tener su dinero líquido (o poder retirarlo y gastarlo en cualquier momento) vale $30 al año, por si lo necesita para una emergencia.
Usando Valor Futuro, puede comparar estas tres inversiones y decidir cuál es la mejor para ella.
Opción 1: Cuenta de Ahorros
Su primera opción es un cálculo simple del Valor Futuro para calcular el valor de su cuenta de ahorros dentro de 4 años. Su cuenta de ahorros se capitaliza mensualmente (dividiendo la tasa de interés entre 12), y esto será durante 4 años (multiplicado por 12, es decir, 48 periodos).
FV = $1,000 x (1 + 4%/12) ^ 48 = $1,173
Opción 2: Certificado de Depósito a Largo Plazo
Su segunda opción también consiste en un cálculo simple del valor futuro. En esta ocasión, la capitalización es solo anual, por lo que utilizamos la tasa de interés anual y cuatro períodos.
FV = $1,000 x (1 + 8%) ^4 = $1,360
Pero como esto bloquea su dinero durante 4 años, ella resta $30/año ($120 en total) para su propio “costo” personal de no tener acceso al dinero.
Valor final = $1,360 – $120 = $1,215
Incluso considerando el costo de no tener acceso a su dinero, mantener un certificado de depósito (CD) durante los 4 años completos parece la mejor opción. Pero ¿qué pasa si busca lo mejor de ambos mundos: un CD por un tiempo y luego retirar el efectivo a su cuenta de ahorros?
Opción 3: Certificado de Depósito a Corto Plazo
Para la tercera opción, invertirá en un certificado de depósito a 2 años con una tasa de interés del 8% (capitalización anual). Transcurrido ese tiempo, el dinero ganado volverá a una cuenta de ahorros (con un rendimiento del 4%).
Esto significa que debemos realizar dos cálculos de valor futuro: el tiempo en el CD y, a partir de ese valor, calcular nuevamente el valor futuro de los últimos 2 años en una cuenta de ahorros. Mientras la inversión esté en el CD, este generará un interés del 6,5%.
Valor futuro (CD) = $1,000 x (1 + 8%) ^2 = $1,156
A continuación, este dinero se reingresará en la cuenta de ahorros, generando un interés del 3%. Podemos usar el Valor Futuro para este cálculo, pero como la cuenta de ahorros se capitaliza mensualmente, usamos 3%/12 y 2 años por 12 para la tasa de interés y los plazos:
Valor futuro (ahorros) = $1,156 (1 + 4%/12) ^ 24 = $1,251
Luego, como sus ahorros estuvieron bloqueados durante 2 años, resta $30 x 2 = $60:
Valor ajustado = $1,192
Al ver los resultados, retirar el dinero antes de tiempo y mantenerlo en su cuenta de ahorros no parece la mejor opción, incluso considerando que tendrá mayor acceso a su efectivo. ¡La mejor opción es conservar el Certificado de Depósito durante los 4 años!
¡Pruébalo!
Usa esta calculadora de valor futuro para ver cómo crecen tus inversiones en el futuro, con diferentes tipos de interés compuesto y tasas de interés.
Calculadora de valor futuro
Result
Conclusión: Descubriendo el Valor Futuro y el Éxito Financiero
Comprender el Valor Futuro permite a estudiantes como Ryan y Tia tomar decisiones financieras informadas, convirtiendo conceptos teóricos en objetivos tangibles. Si bien la cantidad total en dólares de estos ejemplos puede parecer pequeña, ¡puede representar decenas de miles de dólares para una cuenta de jubilación o la compra de una vivienda en el futuro!