Vibras de Vacaciones – Planificando el Viaje Perfecto con un Presupuesto
Imagina que estás planeando unas vacaciones de ensueño. Quizás un viaje de fin de curso después de graduarte. Podrías pasar días investigando vuelos, hoteles y alquileres de coches para encontrar las mejores ofertas. Ahora, piensa en cuánto tiempo pasas planificando tu futuro financiero—probablemente no tanto, ¿verdad? Sin embargo, ambos requieren pensamiento estratégico, presupuestación y análisis. En esta lección, te mostraremos cómo entender los datos puede ayudarte a tomar decisiones inteligentes en ambas áreas.
Planificación de Vacaciones – 5 ciudades
Estás planeando tomar unas vacaciones – pero necesitas mantener tus costos bajos. Estás explorando 5 opciones y buscas cuánto costaría un vuelo y un hotel para un viaje de 4 días y 3 noches.
| Ciudad | Vuelo | Hotel |
|---|---|---|
| Chicago | $350 | $350 |
| Nueva York | $275 | $450 |
| Montreal | $400 | $250 |
| Vancouver | $375 | $400 |
| Miami | $450 | $500 |
Estarías feliz con cualquiera de estas opciones – así que quieres hacer tu elección basada en el precio total.
Variables Explicativas vs Variables de Respuesta
La investigación que has hecho hasta ahora te ha dado dos variables explicativas (también llamadas variables independientes). Sin embargo, lo que realmente quieres encontrar es una variable de respuesta (también llamada variable dependiente). Una variable de respuesta es el resultado de las variables explicativas, o también puedes pensar en ella como las variables explicativas que explican el resultado de la variable de respuesta.
En este caso, la variable de respuesta sería el costo total esperado del viaje. Hasta ahora, piensas que todo lo que necesitas preocuparte es del vuelo y el hotel, así que simplemente puedes sumar el vuelo y el hotel para obtener el costo total como resultado.
| Ciudad | Vuelo | Hotel | Costo Total |
|---|---|---|---|
| Chicago | $ 350 | $ 350 | $ 700 |
| Nueva York | $ 275 | $ 450 | $ 725 |
| Montreal | $ 400 | $ 250 | $ 650 |
| Vancouver | $ 375 | $ 400 | $ 775 |
| Miami | $ 450 | $ 500 | $ 950 |
Armado con esta información, parece que Montreal va a ser la opción más barata – ¿así que es hora de empezar a reservar vuelos y empacar maletas?
Variables Ocultas
Antes de reservar tu viaje, consultas con tu tía viajera para asegurarte de que no olvidaste nada antes de elegir a dónde vas. Ella echa un vistazo rápido y dice que te falta tu presupuesto de comida, y esto puede tener un gran impacto en el viaje.
¡Claro! Piensas que la comida también es importante. Durante 4 días, probablemente gastarás alrededor de $75 al día en comida (así que $300 en total durante los 4 días), así que puedes añadir esto al presupuesto total.
| Ciudad | Vuelo | Hotel | Comida | Costo Total |
|---|---|---|---|---|
| Chicago | $ 350 | $ 350 | $ 300 | $ 1,000 |
| Nueva York | $ 275 | $ 450 | $ 300 | $ 1,025 |
| Montreal | $ 400 | $ 250 | $ 300 | $ 950 |
| Vancouver | $ 375 | $ 400 | $ 300 | $ 1,075 |
| Miami | $ 450 | $ 500 | $ 300 | $ 1,250 |
Agregar $300 a cada línea hace que el costo total sea más caro, pero no cambia la decisión: Montreal sigue siendo el más barato. Vuelves a consultar con tu tía, quien señala un gran problema con tu presupuesto de comida: Montreal y Vancouver están en Canadá, y la comida es mucho más cara en Canadá que en los Estados Unidos. Incluso al controlar la tasa de cambio entre países, los precios de los alimentos pueden ser un 30% más altos en Canadá (en el momento de escribir esto).
Esto significa que “En Canadá” es una variable latente en tu modelo: “comida” podría ser una variable explicativa al calcular el costo total, pero si la ciudad a la que viajas está en Canadá es una variable explicativa al calcular el costo esperado de la comida. Una vez que incluyes “Diferencia de Costo de Comida” en tu modelo, “En Canadá” ya no es latente: lo has sacado a la luz.
| Ciudad | Vuelo | Hotel | Multiplicador de Comida | Total de Comida | Costo Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Chicago | $ 350 | $ 350 | 100% | $ 300 | $ 1,000 |
| Nueva York | $ 275 | $ 450 | 100% | $ 300 | $ 1,025 |
| Montreal | $ 400 | $ 250 | 130% | $ 390 | $ 1,040 |
| Vancouver | $ 375 | $ 400 | 130% | $ 390 | $ 1,165 |
| Miami | $ 450 | $ 500 | 100% | $ 300 | $ 1,250 |
Con esto en mente, Montreal ya no es tan barato: ¡parece que volarás a Chicago!
Profundizando en el Costo de la Comida
Después de trabajar con tu tía para elegir a dónde quieres visitar, sigues sintiéndote nervioso por los costos de la comida y realmente afinas tu presupuesto de comida.
Para ayudar a estimar tu presupuesto de comida para tu viaje a Chicago, exploras tu aplicación de entrega de comida favorita. Buscas restaurantes locales que ofrezcan platos que podrías disfrutar pidiendo durante tu estadía. Después de una hora de navegación, has compilado una lista de 20 opciones tentadoras, un número significativamente mayor de lo que probablemente pedirás durante tu viaje real.
| Comida | Precio |
|---|---|
| Pierogi | $ 9 |
| Sándwich de Bistec Empanizado | $ 13 |
| Sub Italiano | $ 9 |
| Helado Rainbow Cone | $ 5 |
| Donas | $ 7 |
| Pollo Vesuvio | $ 17 |
| Sándwich de Carne Italiana | $ 10 |
| Pollo Frito | $ 16 |
| Sándwich Reuben | $ 8 |
| Tacos Especiales | $ 14 |
| Hot Dog de Chicago | $ 6 |
| Fettuccini Alfredo | $ 22 |
| Cena de Bistec | $ 50 |
| Pizza Extra Grande de Plato Profundo | $ 53 |
| Burrito | $ 9 |
| Palomitas al Estilo Chicago | $ 17 |
| Camaron Ahumado | $ 9 |
| Cheeseburger Gourmet | $ 22 |
| Mapo Tofu | $ 20 |
| Pizza al Estilo Taberna | $ 33 |
No podrás probar todos estos restaurantes durante tu viaje, y es probable que descubras otras opciones deliciosas una vez que llegues a Chicago. Sin embargo, esta lista proporciona un valioso punto de partida para estimar tus gastos de comida durante tu visita.
Usando Distribución de Frecuencia para Visualizar Datos
Para determinar el costo total de las comidas que te interesan, puedes crear un gráfico que categorice el número de opciones disponibles en diferentes puntos de precio.
Te rascas la cabeza – no estás seguro de lo que aprendiste aquí. El precio más común es $9, pero la mayoría de los precios solo ocurren una vez.
Para obtener un gráfico más útil, necesitarás usar un histograma. Un histograma agrupa los puntos de datos en intervalos o ‘bins’ de igual tamaño. Esto representa visualmente la frecuencia de los puntos de datos dentro de cada intervalo, proporcionando una imagen más clara de la distribución general de los datos.
Este histograma agrupa todas tus opciones de comida en incrementos de $8 – así que cada tamaño de bin cubre un rango de $8. Puedes ver que tenías muchas opciones en el rango barato, nada en tu lista de deseos entre $37 y $45, y luego un par de artículos muy caros en el extremo alto de tu lista de deseos.
Lo que esto te ayuda a ver es que la mayoría de los artículos que vas a querer comprar serán bastante económicos – ¡y ahora podemos planear cuánto presupuestar realmente!
Medidas de Tendencia Central
Estás planeando gastar $8 en café y un pastelito cada mañana para el desayuno, así que ahora necesitas saber cuánto gastarás en el almuerzo y la cena. Hay tres formas en las que puedes planificar este costo: la Media, la Mediana y la Moda.
La Media
La media es el promedio de todos los precios. Para calcular la media, podemos sumar todos los artículos en tu lista de deseos y dividirlo por el total. En Notación Sigma, esto se puede expresar como:
El signo Sigma (Σ) significa sumar cada elemento en un conjunto, desde el número en la parte inferior hasta el número en la parte superior. En cuanto a qué exactamente sumar, significa B (el valor) de cada elemento (“i” significa cada elemento). El “n” representa el total de elementos en el conjunto – así que lo que esto significa es:
- Para cada elemento en la lista (i), obtén su valor
- Y suma todos los valores juntos
- Porque i = 1 en la parte inferior, y está sumando hasta n en la parte superior, esto significa desde el primer hasta el último elemento en la lista
- Luego multiplica por 1 / el número total de elementos
Sumando todos los elementos y dividiendo por 20, encontramos que el costo promedio de los artículos en tu lista de deseos es $17.45. Esto significa que podrías presupuestar $8 para el desayuno, más $17.45 cada uno para el almuerzo y la cena, así que necesitarías planear $42.90 por día, o $171.60 para todo el viaje de 4 días. ¡No está mal!
La Mediana
Otra forma de calcular el costo representativo de tus comidas es encontrar la mediana, o “número medio”. Ya vimos en el histograma que hay algunas opciones muy caras en el extremo alto, que podrían estar sesgando tu promedio diario. Para encontrar la mediana, pon todos tus precios en orden y encuentra el número medio en la lista.
| Comida | Precio |
|---|---|
| Rainbow Cone Ice Cream | $ 5 |
| Chicago Hot Dog | $ 6 |
| Donuts | $ 7 |
| Reuben Sandwich | $ 8 |
| Pierogi | $ 9 |
| Italian Sub | $ 9 |
| Burrito | $ 9 |
| Smoked Shirmp | $ 9 |
| Italian Beef Sandwich | $ 10 |
| Breaded Steak Sandwich | $ 13 |
| Specialty Tacos | $ 14 |
| Fried Chicken | $ 16 |
| Chicken Vesuvio | $ 17 |
| Chicago-Style Popcorn | $ 17 |
| Mapo Tofu | $ 20 |
| Fettuccini Alfredo | $ 22 |
| Groumet Cheeseburger | $ 22 |
| Tavern-Style Pizza | $ 33 |
| Steak Dinner | $ 50 |
| Extra Large Deep Dish Pizza | $ 53 |
En este caso hay dos números del medio – 13 y 14. Si estás comparando una lista con números pares (donde hay dos en el medio), la mediana es simplemente el promedio de los dos números en el medio. El promedio de 13 y 14 es 13.5, así que esa es nuestra mediana – ¡incluso más barata que el promedio!
La Moda
También puedes intentar ver cuánto efectivo vas a gastar en la mayoría de tus comidas – esta es la moda. Hay dos formas de ver la moda – una moda verdadera, o una moda estadística.
La moda verdadera es simplemente el valor que aparece con más frecuencia en el conjunto de datos. En nuestra lista inicial, la moda era 9, ya que este precio ocurrió con más frecuencia.
Sin embargo, dado que no vamos a pedir los elementos exactos de la lista original, una representación más precisa de la moda se puede derivar del histograma. Al identificar el intervalo con la mayor frecuencia (la barra más alta), podemos determinar el rango de precios más común para las comidas que es probable que obtengas.
Aquí, podemos ver que el intervalo de $5 a $13 es el más grande – así que sabemos de inmediato que la mayoría de nuestras comidas probablemente van a ser bastante baratas. Eso nos ayuda a sentirnos bien de que probablemente no vamos a exceder el presupuesto – ¡y algunos bocadillos extra estarán bien!
Desviación Media
Hay un ejercicio más que podemos hacer con estos números para ayudarnos a entender cómo es probable que se desarrolle nuestro gasto – la desviación media.
La desviación media es cuánto difiere cada uno de los elementos en una lista del promedio de la lista. En otras palabras, nos ayuda a entender si usar la media es una buena medida en absoluto – si la desviación media es muy grande, significa que el promedio no es muy bueno para decirnos qué esperar porque hay tanta variación en la muestra.
Para calcular la desviación media, primero necesitas tomar el valor absoluto de cada elemento en la muestra, menos el promedio de la muestra. En Notación Sigma, esto se expresaría como:
Esto se parece a la notación sigma del promedio – de hecho, el x con una barra encima en realidad significa el promedio de esta serie de datos. Pero en este caso, estamos sumando el valor absoluto de cada elemento en esta serie menos el promedio de la serie. Luego, estamos dividiendo por el número de elementos en la serie.
| Comida | Precio | Diferencia Absoluta del Precio Promedio |
|---|---|---|
| Pierogi | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Breaded Steak Sandwich | $ 13.00 | $ 4.45 |
| Italian Sub | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Rainbow Cone Ice Cream | $ 5.00 | $ 12.45 |
| Donuts | $ 7.00 | $ 10.45 |
| Chicken Vesuvio | $ 17.00 | $ 0.45 |
| Italian Beef Sandwich | $ 10.00 | $ 7.45 |
| Fried Chicken | $ 16.00 | $ 1.45 |
| Reuben Sandwich | $ 8.00 | $ 9.45 |
| Tacos Especiales | $ 14.00 | $ 3.45 |
| Perro Caliente Estilo Chicago | $ 6.00 | $ 11.45 |
| Fettuccini Alfredo | $ 22.00 | $ 4.55 |
| Cena de Bistec | $ 50.00 | $ 32.55 |
| Pizza Extra Grande Estilo Profundo | $ 53.00 | $ 35.55 |
| Burrito | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Palomitas Estilo Chicago | $ 17.00 | $ 0.45 |
| Camaron Ahumado | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Cheeseburger Gourmet | $ 22.00 | $ 4.55 |
| Mapo Tofu | $ 20.00 | $ 2.55 |
| Pizza Estilo Taberna | $ 33.00 | $ 15.55 |
Recuerda que el precio promedio (media) de las comidas fue de $17.45. Para calcular la desviación de cada precio de comida, determinamos la diferencia entre su precio real y el precio promedio.
A continuación, calculamos el promedio de estas desviaciones, resultando en una desviación media de $9.53. Este valor proporciona información valiosa para el presupuesto. Por ejemplo, si prefieres pagar en efectivo, la desviación media te ayuda a estimar un rango razonable de costos esperados de las comidas.
Dado que el precio promedio de la comida es de $17.45 y la desviación media es de $9.53, podemos anticipar que la mayoría de las comidas costarán entre $7.92 y $26.98. Esta información te ayuda a saber cuánto efectivo tener a mano.
El concepto de desviación media tiene aplicaciones más amplias al planificar cómo gastarás tu dinero en otras áreas de tu presupuesto. Por ejemplo, puede ayudarte a estimar el rango probable de gastos para tu próximo viaje de compras, incluso si no tienes una lista precisa de artículos.
Conclusión: Usando Datos para Decisiones Financieras Más Inteligentes
Al entender cómo funcionan los datos—ya sea en costos de vacaciones o en tus gastos diarios—puedes tomar decisiones financieras más informadas. Las medidas de tendencia central y conceptos como variables explicativas y de respuesta pueden ayudarte a analizar cualquier situación, desde presupuestar un viaje hasta planificar tu futuro financiero. Es divertido planificar vacaciones y viajes reales o imaginarios, pero planificar un mejor futuro financiero también puede ser gratificante.