Valor Futuro Desbloqueado:
Como os Investimentos de Hoje Moldam a Riqueza de Amanhã
O Valor Futuro (FV) é um conceito financeiro que prevê quanto um investimento hoje crescerá até um ponto específico no futuro, com base em uma certa taxa de juros. Para indivíduos e empresas, o FV é fundamental no planejamento de longo prazo, desde economizar para a faculdade ou uma casa até avaliar quais projetos de negócios financiar. Quando falamos sobre o crescimento da riqueza, o FV é um dos conceitos fundamentais para entender como as decisões presentes afetam a situação financeira futura.
Em outras palavras, o Valor Futuro lhe diz quanto um investimento que você faz hoje valerá no futuro.
A Matemática por Trás do Valor Futuro
O Valor Futuro revela o impacto dos juros compostos, um conceito que permite que um investimento inicial cresça não apenas sobre o valor principal, mas também sobre os juros acumulados. A fórmula geral para o FV é:
FV = PV(1+r)^n
Onde:
- PV é o valor principal (investimento inicial).
- r é a taxa de juros.
- n é o número de vezes que os juros são compostos.
Valor Futuro e Compounding
O Valor Futuro é baseado no conceito de juros compostos – um investimento ganhará juros ao longo do tempo – e à medida que esses juros são ganhos, eles são adicionados ao valor principal (portanto, o investimento cresce a uma taxa exponencial):
Isso significa que precisamos saber os períodos que estamos compostando e a taxa de juros para esse período.
Normalmente, contas de poupança e outras taxas de juros são publicadas como uma taxa anual – digamos, 5%. Mas os juros podem ser compostos com mais frequência do que isso – muitas vezes mensalmente. Isso significa que, para nossa fórmula de valor futuro, precisamos garantir que estamos usando o mesmo período de tempo tanto para a taxa de juros quanto para o número de períodos.
Cálculo de Exemplo – Conta Poupança
Considere Maggie, que investe $2.000 em uma conta poupança que oferece uma taxa de juros anual de 5%, composta mensalmente. Ela planeja mantê-lo lá por 3 anos e quer saber seu valor futuro.
Primeiro, precisamos igualar nossa taxa de juros e períodos na mesma escala de tempo. Como a conta poupança compõe mensalmente, precisamos encontrar a taxa de juros mensal, e os períodos de tempo seriam quantos meses ela está economizando.
Taxa de juros mensal = Taxa de juros anual / 12
Portanto, para nossa fórmula de valor futuro, usaremos 5%/12 = 0,41667% como a taxa de juros mensal.
Número de períodos = Anos x 12 = 36 períodos
Agora que todos os nossos termos estão na mesma escala de tempo, podemos aplicar a fórmula do valor futuro:
FV = PV(1 + r) ^n
FV = $2.000(1 + 0,41667%) ^ 36 = $2.323
Utilizar o Valor Futuro dá a Maggie uma visão muito mais clara de suas finanças no futuro – o que pode ajudá-la a planejar mais cuidadosamente seus objetivos financeiros.
Cálculo de Exemplo – Economizando para um Carro
Vamos relacionar esse conceito a um cenário familiar – comprar um carro. Ryan tem economizado o dinheiro de presentes de aniversário e feriados desde que era criança, na esperança de comprar seu próprio carro quando se formar no ensino médio – e conseguiu economizar $4.000 quando completou 14 anos.
Ele quer comprar um carro de $5.000 quando completar 18 anos e quer saber se terá crescimento suficiente de juros, ou se precisa continuar economizando cada centavo este ano também. Ele acabou de abrir uma conta poupança que paga 4% de juros, compostos mensalmente. Para saber se pode apenas deixar seu dinheiro crescer, ou se precisa continuar economizando seu dinheiro este ano também, ele pode usar o cálculo do Valor Futuro para ver qual será seu saldo bancário em 4 anos.
Primeiro, sua taxa de juros mensal é 4%/12, e o total de períodos para seu cálculo é 4 anos * 12 = 48.
Então, o cálculo do Valor Futuro é:
FV = $4.000 ( 1 + 4%/12) ^ 48 = $4.693
Infelizmente, Ryan vai ficar aquém – ele sabe que precisará economizar por mais um ano.
Um ano depois, Ryan conseguiu economizar mais $300 em dinheiro. Sua conta de poupança também cresceu (graças aos juros compostos) – agora seu saldo de poupança é de $4,163. Ele deposita seus $300 extras, totalizando sua conta em $4,463. Usando o valor futuro, ele está verificando novamente – ele precisa continuar economizando ou finalmente tem o suficiente?
FV = $4,463 x (1 + 4%/12) ^ 36 = $5,031
Perfeito – mesmo que ele não economize mais um centavo, pode ter certeza de que terá dinheiro suficiente quando completar 18 anos para comprar seu carro!
Cálculo de Exemplo Complexo – Comparando Investimentos
Tia acabou de completar 18 anos, com $1,000 em sua conta de poupança, que rende 3% ao ano (compostos mensalmente). Ela se encontrou com o representante do banco para encontrar a melhor maneira de fazer seu dinheiro crescer.
O representante do banco deu a ela três opções sobre o que ela pode fazer com seu dinheiro nos próximos 4 anos enquanto estiver estudando no exterior na faculdade. As opções disponíveis para ela são:
- Manter seu dinheiro na conta de poupança, que paga 4% ao ano (compostos mensalmente).
- Ela pode comprar um Certificado de Depósito (CD) que paga 8% (compostos anualmente) – mas os termos especificam que ela só pode retirar uma vez por ano – o dinheiro, de outra forma, fica bloqueado. Então, sua segunda opção é comprar e manter um CD por todos os 4 anos.
- Ela também pode comprar esse CD (pagando 8%, compostos anualmente) e mantê-lo por apenas 2 anos – depois sacar e colocar seus ganhos totais de volta na conta de poupança regular.
Claro, Tia gosta da opção com a maior taxa de juros possível, mas não gosta da ideia de seu dinheiro ficar completamente bloqueado por um longo período de tempo. Tia decide que ter seu dinheiro líquido (ou seja, podendo ser retirado e gasto a qualquer momento) vale $30 por ano, caso precise para uma emergência.
Usando o Valor Futuro, ela pode comparar esses três investimentos e decidir qual é o melhor para ela.
Opção 1: Conta Poupança
Sua primeira opção é um cálculo simples de Valor Futuro para o que sua conta de poupança valerá em 4 anos. Sua conta de poupança compõe mensalmente (então dividimos a taxa de juros por 12), e isso será por 4 anos (vezes 12, então 48 períodos).
FV = $1,000 x (1 + 4%/12) ^ 48 = $1,173
Opção 2: Certificado de Depósito de Longo Prazo
Sua segunda opção também é um cálculo simples de valor futuro. Desta vez, a composição é apenas por ano – então usamos a taxa de juros anual e 4 períodos.
FV = $1,000 x (1 + 8%) ^4 = $1,360
Mas como isso bloqueia seu dinheiro por 4 anos, ela subtrai $30/ano ($120 no total) pelo seu próprio “custo” de não ter acesso ao dinheiro.
Valor final = $1,360 – $120 = $1,215
Mesmo quando considera o custo de não ter acesso ao seu dinheiro, manter um CD por todos os 4 anos parece ser a melhor escolha. Mas e se ela quiser o melhor dos dois mundos – um CD por algum tempo, depois sacar para sua conta de poupança?
Opção 3 – Certificado de Depósito de Curto Prazo
Para a terceira opção, ela estará investindo em um certificado de depósito de 2 anos, com uma taxa de juros de 8% (compostos anualmente). Após esse período, o dinheiro ganho voltará para uma conta de poupança (rendendo 4%).
Isso significa que precisamos fazer dois cálculos de valor futuro – o tempo no CD, depois pegar esse valor e calcular o valor futuro novamente para os últimos 2 anos em uma conta de poupança regular. Enquanto o investimento estiver no CD, ele estará rendendo 6.5% de juros.
Valor Futuro (CD) = $1,000 x (1 + 8%) ^2 = $1,156
Em seguida, isso irá de volta para a conta de poupança regular, rendendo 3% de juros. Podemos usar o Valor Futuro para este cálculo – mas como a conta de poupança regular compõe mensalmente, usamos 3%/12 e 2 anos vezes 12 para a taxa de juros e períodos:
Valor Futuro (Poupança) = $1,156 (1 + 4%/12) ^ 24 = $1,251
Então, como sua poupança ficou bloqueada por 2 anos, ela subtrai $30 x 2 = $60:
Valor Ajustado = $1,192
Olhando os resultados, sacar cedo e manter o dinheiro em sua conta de poupança não parece ser o melhor negócio – mesmo quando considera que terá maior acesso ao seu dinheiro. O melhor negócio é manter o Certificado de Depósito por todos os 4 anos!
Experimente!
Use esta calculadora de Valor Futuro para ver como os investimentos crescem no futuro, com diferentes tipos de composição e taxas de juros!
Calculadora de Valor Futuro
Resultado
Conclusão: Desbloqueando o Valor Futuro e o Sucesso Financeiro
Compreender o Valor Futuro capacita estudantes como Ryan e Tia a tomar decisões financeiras informadas, transformando conceitos teóricos em metas tangíveis. Embora o valor total em dólares desses exemplos possa parecer pequeno, pode significar dezenas de milhares de dólares para uma conta de aposentadoria ou uma compra de casa no seu futuro!