Vibrazioni di Vacanza – Pianificare il Viaggio Perfetto con un Budget

Immagina di pianificare una vacanza da sogno. Forse un viaggio di fine anno dopo la laurea. Potresti passare giorni a cercare voli, hotel e noleggi auto per trovare le migliori offerte. Ora, pensa a quanto tempo dedichi a pianificare il tuo futuro finanziario—probabilmente non tanto, giusto? Eppure, entrambi richiedono pensiero strategico, budgeting e analisi. In questa lezione, ti mostreremo come comprendere i dati può aiutarti a prendere decisioni intelligenti in entrambi i settori.

Pianificazione della Vacanza – 5 città

Stai pianificando di fare una vacanza – ma devi mantenere i costi bassi. Stai esplorando 5 opzioni e controlli quanto costerebbe un volo e un hotel per un viaggio di 4 giorni e 3 notti.

Saresti felice con una di queste opzioni – quindi vuoi fare la tua scelta in base al prezzo totale.

Variabili Esplicative vs Variabili di Risposta

La ricerca che hai fatto finora ti ha fornito due variabili esplicative (chiamate anche variabili indipendenti). Ciò che vuoi davvero trovare, tuttavia, è una variabile di risposta (chiamata anche variabile dipendente). Una variabile di risposta è il risultato delle variabili esplicative, oppure puoi anche pensare ad essa come le variabili esplicative che spiegano il risultato della variabile di risposta.

In questo caso, la variabile di risposta sarebbe il costo totale previsto del viaggio. Finora, pensi che tutto ciò di cui devi preoccuparti sia il volo e l’hotel, quindi puoi semplicemente sommare il volo e l’hotel per ottenere il costo totale come output.

Armato di queste informazioni, sembra che Montreal sarà l’opzione più economica – quindi è ora di iniziare a prenotare i voli e preparare le valigie?

Variabili Nascoste

Prima di prenotare il tuo viaggio, controlli con tua zia viaggiatrice per assicurarti di non aver dimenticato nulla prima di scegliere dove andare. Lei dà un’occhiata veloce e dice che ti manca il budget per il cibo, e questo può avere un grande impatto sul viaggio.

Certo – pensi che il cibo sia importante anche! Per 4 giorni, probabilmente spenderai circa $75 al giorno per il cibo (quindi $300 in totale per i 4 giorni), quindi puoi aggiungere questo al budget totale.

Aggiungere $300 a ciascuna voce rende il costo totale più elevato, ma non cambia la decisione: Montreal è ancora la più economica. Controlli di nuovo con tua zia, che sottolinea un grande problema con il tuo budget alimentare: Montreal e Vancouver si trovano in Canada, e il cibo è molto più costoso in Canada rispetto agli Stati Uniti. Anche controllando il tasso di cambio tra i paesi, i prezzi del cibo possono essere superiori del 30% in Canada (al momento della scrittura).

Questo significa che “In Canada” è una variabile latente nel tuo modello: “cibo” potrebbe essere una variabile esplicativa quando si calcola il costo totale, ma se la città in cui stai viaggiando si trova in Canada è una variabile esplicativa nel calcolo del costo previsto del cibo! Una volta che includi “Differenza di Costo del Cibo” nel tuo modello, “In Canada” non è più latente: l’hai portata alla luce.

Tenendo questo a mente, Montreal non è più così economica: sembra che volerai a Chicago!

Approfondimento sui Costi del Cibo

Dopo aver lavorato con tua zia per scegliere dove vuoi andare, sei ancora nervoso riguardo ai costi del cibo e stai davvero definendo il tuo budget alimentare.

Per aiutarti a stimare il tuo budget alimentare per il tuo viaggio a Chicago, esplori la tua app di consegna di cibo preferita. Cerchi ristoranti locali che offrono piatti che potresti divertirti a ordinare durante il tuo soggiorno. Dopo un’ora di navigazione, hai compilato un elenco di 20 opzioni allettanti, un numero significativamente maggiore di quello che probabilmente ordinerai durante il tuo viaggio effettivo.

Cibo	Prezzo
Pierogi	$             9
Panino con Carne Impanata	$           13
Sub Italiano	$             9
Gelato Rainbow Cone	$             5
Ciambelle	$             7
Pollo Vesuvio	$           17
Panino con Carne di Manzo Italiano	$           10
Pollo Fritto	$           16
Panino Reuben	$             8
Tacos Speciali	$           14
Hot Dog di Chicago	$             6
Fettuccini Alfredo	$           22
Steak Dinner	$           50
Pizza Extra Large a Lievito Profondo	$           53
Burrito	$             9
Popcorn in Stile Chicago	$           17
Gamberi Affumicati	$             9
Cheeseburger Gourmet	$           22
Tofu Mapo	$           20
Pizza in Stile Tavern	$           33

Non potrai provare tutti questi ristoranti durante il tuo viaggio, e probabilmente scoprirai altre opzioni deliziose una volta arrivato a Chicago. Tuttavia, questa lista fornisce un punto di partenza prezioso per stimare le tue spese alimentari durante la tua visita.

Utilizzare la Distribuzione di Frequenza per Visualizzare i Dati

Per determinare il costo complessivo dei pasti che ti interessano, puoi creare un grafico che categorizza il numero di opzioni disponibili a diversi livelli di prezzo.

Ti gratti la testa – non sei sicuro di cosa hai imparato qui. Il prezzo più comune è $9, ma la maggior parte dei prezzi si verifica solo una volta.

Per ottenere un grafico più utile, dovrai invece utilizzare un istogramma. Un istogramma raggruppa i punti dati in intervalli o ‘bin’ di dimensioni uguali. Questo rappresenta visivamente la frequenza dei punti dati all’interno di ciascun intervallo, fornendo un quadro più chiaro della distribuzione complessiva dei dati.

Questo istogramma raggruppa tutte le tue opzioni di pasto in incrementi di $8 – quindi ogni dimensione del bin copre un intervallo di $8. Puoi vedere che hai avuto molte opzioni nella fascia economica, nulla sulla tua lista dei desideri tra $37 e $45, poi un paio di articoli molto costosi all’estremità alta della tua lista dei desideri.

Ciò che questo ti aiuta a vedere è che la maggior parte degli articoli che vorrai acquistare sarà piuttosto economica – e ora possiamo pianificare quanto budgettare effettivamente!

Misure di Tendenza Centrale

Stai pianificando di spendere $8 per un caffè e un dolce ogni mattina per colazione, quindi ora devi sapere quanto spenderai per pranzo e cena. Ci sono tre modi per pianificare questo costo: la Media, la Mediana e la Moda.

La Media

La media è la media di tutti i prezzi. Per calcolare la media, possiamo sommare tutti gli articoli sulla tua lista dei desideri e dividerli per il numero totale. In Notazione Sigma, questo può essere espresso come:

Il segno Sigma (Σ) significa sommare ogni elemento in un insieme, dal numero in basso al numero in alto. Per quanto riguarda cosa esattamente sommare, significa B (il valore) di ciascun elemento (“i” significa ciascun elemento). La “n” rappresenta il numero totale di elementi nell’insieme – quindi ciò che questo significa è:

• Per ogni elemento nella lista (i), ottieni il suo valore
• E somma tutti i valori insieme
  • Perché i = 1 in basso, e sta sommando fino a n in alto, questo significa dal primo all’ultimo elemento nella lista
• Poi moltiplica per 1 / il numero totale di elementi

Sommando tutti gli articoli insieme e dividendo per 20, scopriamo che il costo medio degli articoli nella tua lista dei desideri è $17.45. Questo significa che potresti budgettare $8 per la colazione, più $17.45 ciascuno per pranzo e cena, quindi dovresti pianificare $42.90 al giorno, o $171.60 per l’intero viaggio di 4 giorni. Non male!

La Mediana

Un altro modo per calcolare il costo rappresentativo dei tuoi pasti è trovare la mediana, o “numero centrale”. Abbiamo già visto nell’istogramma che ci sono alcune opzioni molto costose all’estremità alta, che potrebbero distorcere la tua media giornaliera. Per trovare la mediana, metti tutti i tuoi prezzi in ordine e trova il numero centrale nella lista.

Food	Price
Rainbow Cone Gelato	$             5
Chicago Hot Dog	$             6
Donuts	$             7
Sandwich Reuben	$             8
Pierogi	$             9
Sub Italiano	$             9
Burrito	$             9
Gamberetti Affumicati	$             9
Sandwich di Manzo Italiano	$          10
Sandwich di Manzo Impanato	$          13
Tacos Speciali	$          14
Pollo Fritto	$          16
Pollo Vesuvio	$          17
Popcorn in Stile Chicago	$          17
Mapo Tofu	$          20
Fettuccine Alfredo	$          22
Cheeseburger Gourmet	$          22
Pizza in Stile Tavern	$          33
Cena di Bistecca	$          50
Pizza Extra Large a Disco Profondo	$          53

In questo caso ci sono due numeri centrali – 13 e 14. Se stai confrontando un elenco con numeri pari (dove ci sono due al centro), la mediana è semplicemente la media dei due numeri al centro. La media di 13 e 14 è 13.5, quindi questa è la nostra mediana – anche più economica della media!

La Moda

Puoi anche provare a vedere quanto denaro spenderai nella maggior parte dei tuoi pasti – questa è la moda. Ci sono due modi per guardare alla moda – una vera moda, o una moda statistica.

La vera moda è semplicemente il valore che appare più frequentemente nel dataset. Nella nostra lista iniziale, la moda era 9, poiché questo prezzo si è verificato più spesso.

Tuttavia, poiché non ordineremo gli esatti articoli dell’elenco originale, una rappresentazione più accurata della moda può essere derivata dall’istogramma. Identificando il bin con la frequenza più alta (la barra più alta), possiamo determinare l’intervallo di prezzo più comune per i pasti che probabilmente otterrai.

Qui, possiamo vedere che il bin da $5 a $13 è il più grande – quindi sappiamo subito che la maggior parte dei nostri pasti probabilmente sarà piuttosto economica. Questo ci fa sentire bene che probabilmente non supereremo il budget – e qualche snack extra andrà benissimo!

Deviazione Media

C’è un altro esercizio che possiamo fare con questi numeri per aiutarci a capire come probabilmente si svolgerà la nostra spesa – la deviazione media.

La deviazione media è quanto ciascuno degli articoli in un elenco differisce dalla media dell’elenco. In altre parole, ci aiuta a capire se utilizzare la media è una buona misura – se la deviazione media è molto grande, significa che la media non è molto buona nel dirci cosa aspettarci perché c’è così tanta variazione nel campione.

Per calcolare la deviazione media, devi prima prendere il valore assoluto di ciascun articolo nel campione, meno la media del campione. In notazione Sigma, questo sarebbe espresso come:

Questo sembra simile alla notazione sigma della media – in effetti, la x con una barra sopra di essa significa effettivamente la media di questa serie di dati. Ma in questo caso, stiamo sommando il valore assoluto di ciascun articolo in questa serie meno la media della serie. Poi, dividiamo per il numero di articoli nella serie.

Ricorda che il prezzo medio (aritmetico) dei pasti era di $17.45. Per calcolare la deviazione di ciascun prezzo del pasto, determiniamo la differenza tra il suo prezzo effettivo e il prezzo medio.

Successivamente, calcoliamo la media di queste deviazioni, ottenendo una deviazione media di $9.53. Questo valore fornisce informazioni preziose per la pianificazione del budget. Ad esempio, se preferisci pagare in contante, la deviazione media ti aiuta a stimare un intervallo ragionevole dei costi previsti per i pasti.

Poiché il prezzo medio del pasto è di $17.45 e la deviazione media è di $9.53, possiamo anticipare che la maggior parte dei pasti costerà tra $7.92 e $26.98. Queste informazioni ti aiutano a sapere quanto contante avere a disposizione.

Il concetto di deviazione media ha applicazioni più ampie quando si pianifica come spenderai i tuoi soldi in altre aree del tuo budget. Ad esempio, può aiutarti a stimare l’intervallo probabile delle spese per il tuo prossimo viaggio al supermercato, anche se non hai un elenco preciso di articoli.

Conclusione: Utilizzare i Dati per Decisioni Finanziarie più Intelligenti

Comprendendo come funzionano i dati—che si tratti di costi per le vacanze o delle tue spese quotidiane—puoi prendere decisioni finanziarie più informate. Le misure di tendenza centrale e concetti come le variabili esplicative e di risposta possono aiutarti ad analizzare qualsiasi situazione, dalla pianificazione di un viaggio alla pianificazione del tuo futuro finanziario. È divertente pianificare vacanze e viaggi reali o immaginari, ma pianificare un futuro finanziario migliore può essere gratificante.

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