Zukünftiger Wert Entschlüsselt:
Wie die Investitionen von heute den Reichtum von morgen gestalten
Der zukünftige Wert (FV) ist ein finanzielles Konzept, das vorhersagt, wie viel eine Investition heute bis zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft wachsen wird, basierend auf einem bestimmten Zinssatz. Für Einzelpersonen und Unternehmen ist der FV entscheidend für die langfristige Planung, von der Sparen für das College oder ein Haus bis hin zur Bewertung, welche Geschäftsprojekte finanziert werden sollen. Wenn wir über den Aufbau von Reichtum sprechen, ist der FV eines der grundlegenden Konzepte, um zu verstehen, wie gegenwärtige Entscheidungen die zukünftige finanzielle Situation beeinflussen.
Mit anderen Worten, der zukünftige Wert sagt Ihnen, wie viel eine Investition, die Sie heute tätigen, in der Zukunft wert sein wird.
Die Mathematik hinter dem zukünftigen Wert
Der zukünftige Wert zeigt die Auswirkungen von Zinseszinsen, einem Konzept, das es einer anfänglichen Investition ermöglicht, nicht nur auf den Hauptbetrag, sondern auch auf die angesammelten Zinsen zu wachsen. Die allgemeine Formel für FV lautet:
FV = PV(1+r)^n
Wo:
- PV ist der Hauptbetrag (anfängliche Investition).
- r ist der Zinssatz.
- n ist die Anzahl der Zinseszinsperioden.
Zukünftiger Wert und Zinseszinsen
Der zukünftige Wert basiert auf dem Konzept der Zinseszinsen – eine Investition wird im Laufe der Zeit Zinsen verdienen – und während diese Zinsen verdient werden, werden sie dem Hauptbetrag hinzugefügt (so wächst die Investition exponentiell):
Das bedeutet, dass wir die Perioden, in denen wir Zinsen berechnen, und den Zinssatz für diesen Zeitraum kennen müssen.
Typischerweise werden Sparkonten und andere Zinssätze als Jahreszinssatz veröffentlicht – sagen wir, 5%. Aber die Zinsen könnten häufiger als das berechnet werden – oft monatlich. Das bedeutet, dass wir für unsere zukünftige Wertformel sicherstellen müssen, dass wir denselben Zeitraum sowohl für den Zinssatz als auch für die Anzahl der Perioden verwenden.
Beispielrechnung – Sparkonto
Betrachten wir Maggie, die 2.000 $ in ein Sparkonto investiert, das einen jährlichen Zinssatz von 5% bietet, der monatlich verzinst wird. Sie plant, es dort für 3 Jahre zu belassen und möchte den zukünftigen Wert wissen.
Zuerst müssen wir unseren Zinssatz und die Perioden auf denselben Zeitrahmen bringen. Da das Sparkonto monatlich verzinst wird, müssen wir den monatlichen Zinssatz finden, und die Zeitperioden wären, wie viele Monate sie spart.
Monatlicher Zinssatz = Jährlicher Zinssatz / 12
Für unsere zukünftige Wertformel verwenden wir also 5%/12 = 0,41667% als monatlichen Zinssatz.
Anzahl der Perioden = Jahre x 12 = 36 Perioden
Jetzt, da alle unsere Begriffe im gleichen Zeitrahmen sind, können wir die zukünftige Wertformel anwenden:
FV = PV(1 + r) ^n
FV = 2.000 $ (1 + 0,41667%) ^ 36 = 2.323 $
Die Nutzung des zukünftigen Wertes gibt Maggie ein viel klareres Bild ihrer Finanzen in der Zukunft – was ihr helfen kann, ihre finanziellen Ziele sorgfältiger zu planen.
Beispielrechnung – Sparen für ein Auto
Lasst uns dieses Konzept auf ein vertrautes Szenario beziehen – den Kauf eines Autos. Ryan hat seit seiner Kindheit sein Geld aus Geburtstags- und Weihnachtsgeschenken gespart, in der Hoffnung, sich ein eigenes Auto zu kaufen, wenn er die High School abschließt – und hat bis zu seinem 14. Geburtstag erfolgreich 4.000 $ gespart.
Er möchte ein 5.000 $ Auto kaufen, wenn er 18 wird, und möchte wissen, ob er genug Zinswachstum haben wird oder ob er in diesem Jahr auch jeden Cent weiter sparen muss. Er hat gerade ein Sparkonto eröffnet, das 4% Zinsen bietet, die monatlich verzinst werden. Um zu wissen, ob er sein Geld einfach wachsen lassen kann oder ob er in diesem Jahr auch weiter sparen muss, kann er die Berechnung des zukünftigen Wertes verwenden, um zu sehen, wie hoch sein Kontostand in 4 Jahren sein wird.
Zuerst beträgt sein monatlicher Zinssatz 4%/12, und die Gesamtperioden für seine Berechnung sind 4 Jahre * 12 = 48.
Dann lautet die Berechnung des zukünftigen Wertes:
FV = 4.000 $ ( 1 + 4%/12) ^ 48 = 4.693 $
Leider wird Ryan nicht genug haben – er weiß, dass er ein weiteres Jahr sparen muss.
Ein Jahr später hat Ryan erfolgreich weitere 300 $ in bar gespart. Sein Sparkonto ist ebenfalls gewachsen (dank Zinseszinsen) – jetzt beträgt sein Kontostand 4.163 $. Er hinterlegt seine zusätzlichen 300 $, wodurch sein Kontostand 4.463 $ beträgt. Mit dem zukünftigen Wert überprüft er erneut – muss er weiter sparen, oder hat er endlich genug?
FV = 4.463 $ x (1 + 4%/12) ^ 36 = 5.031 $
Perfekt – selbst wenn er keinen weiteren Cent spart, kann er sich sicher sein, dass er genug Bargeld haben wird, wenn er 18 wird, um sich sein Auto leisten zu können!
Komplexes Beispiel zur Berechnung – Vergleich von Investitionen
Tia ist gerade 18 geworden, mit 1.000 $ auf ihrem Sparkonto, das 3 % pro Jahr (monatlich verzinst) einbringt. Sie hat sich mit ihrem Bankvertreter getroffen, um die beste Möglichkeit zu finden, ihr Geld wachsen zu lassen.
Der Bankvertreter gab ihr drei Optionen, was sie mit ihrem Geld in den nächsten 4 Jahren tun kann, während sie im Ausland studiert. Die Optionen, die ihr zur Verfügung stehen, sind:
- Ihr Geld auf dem Sparkonto zu belassen, das 4 % pro Jahr (monatlich verzinst) einbringt.
- Sie kann ein Festgeldzertifikat (CD) kaufen, das 8 % (jährlich verzinst) einbringt – aber die Bedingungen besagen, dass sie nur einmal pro Jahr abheben kann – das Geld ist ansonsten gesperrt. Ihre zweite Option ist, ein CD für die gesamten 4 Jahre zu kaufen und zu halten.
- Sie kann auch dieses CD (mit 8 %, jährlich verzinst) kaufen und es nur 2 Jahre halten – dann es auszahlen und ihre gesamten Einnahmen wieder auf das reguläre Sparkonto einzahlen.
Natürlich gefällt Tia die Option mit dem höchsten möglichen Zinssatz, aber sie mag die Idee nicht, dass ihr Geld für einen langen Zeitraum vollständig gesperrt ist. Tia entscheidet, dass es ihr 30 $ pro Jahr wert ist, ihr Geld liquide (oder jederzeit abhebbar und ausgebbar) zu haben, falls sie es für einen Notfall benötigt.
Indem sie den zukünftigen Wert verwendet, kann sie diese drei Investitionen vergleichen und entscheiden, welche für sie am besten ist.
Option 1: Sparkonto
Ihre erste Option ist eine einfache Berechnung des zukünftigen Wertes, was ihr Sparkonto in 4 Jahren wert sein wird. Ihr Sparkonto verzinst sich monatlich (also teilen wir den Zinssatz durch 12), und das wird über 4 Jahre (mal 12, also 48 Perioden) sein.
FV = 1.000 $ x (1 + 4%/12) ^ 48 = 1.173 $
Option 2: Langfristiges Festgeldzertifikat
Ihre zweite Option ist ebenfalls eine einfache Berechnung des zukünftigen Wertes. Diesmal erfolgt die Verzinsung nur jährlich – also verwenden wir den jährlichen Zinssatz und 4 Perioden.
FV = 1.000 $ x (1 + 8%) ^4 = 1.360 $
Aber da dies ihr Geld für 4 Jahre sperrt, zieht sie 30 $/Jahr (insgesamt 120 $) für ihre persönliche „Kosten“ ab, keinen Zugang zu dem Geld zu haben.
Endwert = 1.360 $ – 120 $ = 1.215 $
Selbst wenn sie die Kosten für den fehlenden Zugang zu ihrem Geld berücksichtigt, sieht es so aus, als wäre das Halten eines CD für die gesamten 4 Jahre die bessere Wahl. Aber was, wenn sie das Beste aus beiden Welten möchte – ein CD für eine gewisse Zeit, dann auszahlen auf ihr Sparkonto?
Option 3 – Kurzfristiges Festgeldzertifikat
Für die dritte Option wird sie in ein 2-jähriges Festgeldzertifikat mit einem Zinssatz von 8 % (jährlich verzinst) investieren. Nach Ablauf dieser Zeit wird das verdiente Geld wieder auf ein Sparkonto (mit 4 % Zinsen) zurückfließen.
Das bedeutet, dass wir zwei Berechnungen des zukünftigen Wertes durchführen müssen – die Zeit im CD, dann diesen Wert nehmen und den zukünftigen Wert erneut für die letzten 2 Jahre auf einem regulären Sparkonto berechnen. Während die Investition im CD ist, wird sie 6,5 % Zinsen einbringen.
Zukünftiger Wert (CD) = 1.000 $ x (1 + 8%) ^2 = 1.156 $
Als nächstes wird dies wieder auf das reguläre Sparkonto zurückfließen, das 3 % Zinsen einbringt. Wir können den zukünftigen Wert für diese Berechnung verwenden – aber da das reguläre Sparkonto monatlich verzinst wird, verwenden wir 3 %/12 und 2 Jahre mal 12 für den Zinssatz und die Perioden:
Zukünftiger Wert (Sparkonto) = 1.156 $ (1 + 4%/12) ^ 24 = 1.251 $
Dann, da ihr Geld 2 Jahre gesperrt war, zieht sie 30 $ x 2 = 60 $ ab:
Angepasster Wert = 1.192 $
Wenn man sich die Ergebnisse ansieht, sieht es nicht nach dem besten Deal aus, frühzeitig auszuzahlen und das Geld auf ihrem Sparkonto zu behalten – selbst wenn sie berücksichtigt, dass sie einen besseren Zugang zu ihrem Bargeld haben wird. Der beste Deal ist, das Festgeldzertifikat für die gesamten 4 Jahre zu halten!
Probier es aus!
Verwende diesen zukünftigen Wert Rechner, um zu sehen, wie Investitionen in der Zukunft wachsen, mit verschiedenen Arten von Verzinsung und Zinssätzen!
Zukünftiger Wert Rechner
Ergebnis
Fazit: Zukünftigen Wert und finanziellen Erfolg freischalten
Das Verständnis des zukünftigen Wertes ermöglicht es Studenten wie Ryan und Tia, informierte finanzielle Entscheidungen zu treffen und theoretische Konzepte in greifbare Ziele zu verwandeln. Während der gesamte Dollarbetrag dieser Beispiele klein erscheinen mag, kann er in der Zukunft Zehntausende von Dollar für ein Rentenkonto oder den Kauf eines Hauses bedeuten!