Kujutage ette, et plaanite unistuste puhkust. Võib-olla on see vanemate reis pärast lõpetamist. Võite kulutada päevi lendude, hotellide ja autorentide uurimisele, et leida parimad pakkumised. Nüüd mõelge, kui palju aega te kulutate oma rahalise tuleviku planeerimisele – tõenäoliselt mitte nii palju, eks? Siiski nõuavad mõlemad strateegilist mõtlemist, eelarvestamist ja analüüsi. Selles õppetükis näitame, kuidas andmete mõistmine aitab teil mõlemas valdkonnas nutikaid otsuseid teha.
Puhkuse planeerimine – 5 linna
Te plaanite puhkusele minna – kuid peate oma kulud madalal hoidma. Uurite 5 võimalust ja vaatate, kui palju maksab lend ja hotell 4 päeva, 3 öö reisi jaoks.
Olete nende valikutega rahul – seega soovite valida, lähtudes koguhinnast.
Selgitavad vs Vastusmuutujad
Teie senine uurimistöö on andnud teile kaks selgitavat muutujat (tuntud ka kui sõltumatud muutujad). Kuid see, mida te tõeliselt otsite, on vastusmuutuja (tuntud ka kui sõltuv muutuja). Vastusmuutuja on selgitavate muutujate tulemus, või võite seda mõelda ka kui selgitavad muutujad, mis selgitavad vastusmuutujat.
Antud juhul oleks vastusmuutuja koguvälja oodatav reisikulu. Seni arvate, et peate muretsema ainult lennu ja hotelli pärast, seega saate lihtsalt lennu ja hotelli kokku liita, et saada kogukulu väljundina.
Relvastatuna selle teabega tundub, et Montreal on kõige odavam valik – kas on aeg hakata lende broneerima ja kotte pakkima?
Varjatud muutujad
Enne reisi broneerimist kontrollite oma reisi armastava tädi käest, et veenduda, et te ei ole midagi unustanud, enne kui valite, kuhu lähete. Ta heidab kiire pilgu ja ütleb, et teil on puudu toidueelarve, ja see võib reisi suurelt mõjutada.
Kindlasti – te arvate, et toit on samuti oluline! 4 päeva jooksul kulutate tõenäoliselt umbes 75 dollarit päevas toidule (kokku 300 dollarit 4 päeva jooksul), seega saate selle lisada kogueelarvesse.
300 dollari lisades muutub kogukulu kallimaks, kuid see ei muuda otsust – Montreal on endiselt kõige odavam. Sa kontrollid uuesti oma tädiga, kes osutab suurele probleemile sinu toidueelarves: Montreal ja Vancouver on Kanadas ning toit on Kanadas palju kallim kui Ameerika Ühendriikides. Isegi kui arvestada riikide vahelist vahetuskurssi, võivad toiduhinnad Kanadas olla 30% kõrgemad (selle kirjutamise ajal).
See tähendab, et “Kanadas” on sinu mudelis varjatud muutuja – “toit” võib olla seletav muutuja kogukulu arvutamisel, kuid kas linn, kuhu sa reisid, asub Kanadas, on seletav muutuja toidu oodatava kulu arvutamisel! Kui sa lisad oma mudelisse “Toidukulu erinevus”, ei ole “Kanadas” enam varjatud – sa tõid selle valguse kätte.
| Linn | Lend | Hotell | Toidu kordaja | Toidu kokku | Kogukulu |
|---|---|---|---|---|---|
| Chicago | $ 350 | $ 350 | 100% | $ 300 | $ 1,000 |
| New York | $ 275 | $ 450 | 100% | $ 300 | $ 1,025 |
| Montreal | $ 400 | $ 250 | 130% | $ 390 | $ 1,040 |
| Vancouver | $ 375 | $ 400 | 130% | $ 390 | $ 1,165 |
| Miami | $ 450 | $ 500 | 100% | $ 300 | $ 1,250 |
Arvestades seda, ei ole Montreal enam nii odav – tundub, et sa lendad Chicagosse!
Süvitsi toidukulu
Pärast töötamist oma tädiga, et valida, kuhu soovid minna, hakkad sa endiselt toidukulude pärast närveerima ja täpsustad oma toidueelarvet.
Et aidata hinnata oma toidueelarvet reisi jaoks Chicagosse, uurid oma lemmik toidutoote rakendust. Otsid kohalikke restorane, mis pakuvad roogasid, mida sa võiksid oma viibimise ajal tellida. Pärast tunni pikkust sirvimist oled koostanud nimekirja 20 ahvatlevast valikust, mis on oluliselt suurem arv kui sa tõenäoliselt oma tegelikul reisil tellid.
| Toit | Hind |
|---|---|
| Pierogi | $ 9 |
| Leivaga Steik Sandwich | $ 13 |
| Italialik Sub | $ 9 |
| Vikerkaare Koonus Jäätis | $ 5 |
| Kringlid | $ 7 |
| Kana Vesuvio | $ 17 |
| Italialik Veis Sandwich | $ 10 |
| Praaditud Kana | $ 16 |
| Reuben Sandwich | $ 8 |
| Erilised Tacos | $ 14 |
| Chicago Hot Dog | $ 6 |
| Fettuccini Alfredo | $ 22 |
| Steak Dinner | $ 50 |
| Extra Large Deep Dish Pizza | $ 53 |
| Burrito | $ 9 |
| Chicago-Style Popcorn | $ 17 |
| Smoked Shrimp | $ 9 |
| Gourmet Cheeseburger | $ 22 |
| Mapo Tofu | $ 20 |
| Tavern-Style Pizza | $ 33 |
Te ei saa neid restorane oma reisi ajal kõiki proovida, ja tõenäoliselt avastate Chicago’s saabudes ka teisi maitsvaid valikuid. Siiski, see nimekiri annab väärtusliku lähtepunkti teie toidukulude hindamiseks teie visiidil.
Andmete visualiseerimiseks sagedusjaotuse kasutamine
Et määrata kindlaks huvipakkuvate toitude kogukulu, saate luua diagrammi, mis kategoriseerib erinevatel hinnapunktidel saadaval olevate valikute arvu.
Sa kratsid pead – ei ole kindel, mida siit õppisid. Kõige levinum hind on 9 dollarit, kuid enamik hindu esindab ainult ühte korda.
Kuna soovite saada kasulikumat diagrammi, peate kasutama histogrammi. Histogramm rühmitab andmepunktid võrdsete suurustega intervallidesse või “konteineritesse”. See esindab visuaalselt andmepunktide sagedust igas intervallis, pakkudes selgemat ülevaadet kogu andmejaotusest.
See histogramm rühmitab kõik teie toiduvalikud 8 dollari suurustes vahemikes – seega katab iga konteineri suurus 8 dollari vahemiku. Näete, et teil oli palju valikuid odavas vahemikus, mitte midagi teie soovide nimekirjas vahemikus 37 kuni 45 dollarit, ja siis paar väga kallist eset teie soovide nimekirja kõrgeimas otsas.
See aitab teil näha, et enamik asju, mida soovite osta, on üsna odavad – ja nüüd saame planeerida, kui palju tegelikult eelarvesse panna!
Keskmise kalduvuse mõõdud
Te plaanite iga hommik kohvi ja saiakese peale 8 dollarit kulutada, seega peate nüüd teadma, kui palju kulutate lõunaks ja õhtusöögiks. Selle kulu planeerimiseks on kolm viisi: keskmine, mediaan ja mood.
Keskmine
Keskmine on kõigi hindade keskmine. Keskmise arvutamiseks saame liita kõik teie soovide nimekirjas olevad esemed ja jagada selle koguarvuga. Sigma märgistusena saab seda väljendada järgmiselt:
Sigma märk (Σ) tähendab, et tuleb liita kokku iga ese komplektis, alates all olevast numbrist kuni ülemise numbrini. Mis puutub täpselt liitmise alla, siis see tähendab iga eseme B (väärtus) (“i” tähendab iga eset). “n” esindab komplekti koguseid – seega tähendab see:
- Iga eseme jaoks nimekirjas (i) võtke selle väärtus
- Ja liitke kõik väärtused kokku
- Kuna i = 1 all, ja liidetakse kuni n peal, tähendab see, et alates esimesest kuni viimase elemendini nimekirjas
- Siis korrutage 1 / koguste arvuga
Kõik esemed kokku liites ja jagades 20-ga, leiame, et teie soovide nimekirja esemete keskmine hind on 17,45 dollarit. See tähendab, et saate eelarvesse panna 8 dollarit hommikusöögiks, pluss 17,45 dollarit lõunaks ja õhtusöögiks, seega peate planeerima 42,90 dollarit päevas või 171,60 dollarit kogu 4-päevase reisi jooksul. Mitte paha!
Mediaan
Teine viis oma toitude esindusliku hinna arvutamiseks on leida mediaan ehk “keskmine number”. Me oleme juba histogrammis näinud, et kõrgel otsas on mõned väga kallid valikud, mis võivad teie keskmist päeva moonutada. Mediaani leidmiseks pange kõik oma hinnad järjekorda ja leidke nimekirjas keskmine number.
| Toit | Hind |
|---|---|
| Vikerkaare jäätis | $ 5 |
| Chicago hot dog | $ 6 |
| Kringlid | $ 7 |
| Reubeni võileib | $ 8 |
| Pierogi | $ 9 |
| Italialik sub | $ 9 |
| Burrito | $ 9 |
| Suitsutatud krevetid | $ 9 |
| Italialik veiseliha võileib | $ 10 |
| Paneeritud steigi võileib | $ 13 |
| Spetsiaalsed takod | $ 14 |
| Praetud kana | $ 16 |
| Kana Vesuvio | $ 17 |
| Chicago stiilis popkorn | $ 17 |
| Mapo tofu | $ 20 |
| Fettuccine Alfredo | $ 22 |
| Gourmet juustuburger | $ 22 |
| Pubi stiilis pizza | $ 33 |
| Steik õhtusöök | $ 50 |
| Üks suur sügava koogiga pizza | $ 53 |
Selles olukorras on kaks keskmist numbrit – 13 ja 14. Kui võrrelda loendit, kus on paarisarv numbreid (kus keskel on kaks), on mediaan lihtsalt kahe keskmise numbri keskmine. 13 ja 14 keskmine on 13.5, seega on see meie mediaan – isegi odavam keskmine!
Moodi
Sa saad ka proovida näha, kui palju raha sa kõige rohkem oma toitudele kulutad – see on mood. Moodi saab vaadata kahel viisil – tõeline mood või statistiline mood.
Tõeline mood on lihtsalt väärtus, mis esineb andmestikus kõige sagedamini. Meie algses loendis oli mood 9, kuna see hind esines kõige sagedamini.
Kuid kuna me ei telli täpselt neid esemeid algsest loendist, saab täpsema esinduse moodist tuletada histogrammi abil. Tuvastades kasti, millel on kõrgeim sagedus (kõrgeim baar), saame määrata kõige levinuma hinnavahemiku toitude jaoks, mida sa tõenäoliselt saad.
Siin näeme, et kasti vahemik $5 kuni $13 on suurim – seega teame kohe, et enamik meie toite on tõenäoliselt üsna odavad. See aitab meil tunda end hästi, et tõenäoliselt ei ületa me eelarvet – ja mõned lisasnäkid on täiesti okei!
Keskmine kõrvalekalle
On veel üks harjutus, mida saame nende numbritega teha, et aidata meil mõista, kuidas meie kulutused tõenäoliselt välja mängivad – keskmine kõrvalekalle.
Keskmine kõrvalekalle on see, kui palju iga ese loendis erineb loendi keskmisest. Teisisõnu, see aitab meil mõista, kas keskmise kasutamine on üldse hea mõõde – kui keskmine kõrvalekalle on väga suur, tähendab see, et keskmine ei ole väga hea, et öelda, mida oodata, kuna valimis on nii palju varieeruvust.
Keskmise kõrvalekalde arvutamiseks pead esmalt võtma iga eseme absoluutse väärtuse valimist, miinus valimi keskmine. Sigma notatsioonis väljendataks seda järgmiselt:
See näeb välja sarnane keskmise sigma notatsiooniga – tegelikult tähendab x koos üleval oleva joonega selle andmesarja keskmist. Kuid sel juhul liidame kokku iga eseme absoluutse väärtuse sellest seeriast, miinus seeria keskmine. Siis jagame selle seeria elementide arvu järgi.
| Toit | Hind | Absoluutne erinevus keskmisest hinnast |
|---|---|---|
| Pierogi | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Paneeritud steigi võileib | $ 13.00 | $ 4.45 |
| Italialik sub | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Vikerkaare jäätis | $ 5.00 | $ 12.45 |
| Kringlid | $ 7.00 | $ 10.45 |
| Kana Vesuvio | $ 17.00 | $ 0.45 |
| Italialik veiseliha võileib | $ 10.00 | $ 7.45 |
| Praetud kana | $ 16.00 | $ 1.45 |
| Reubeni võileib | $ 8.00 | $ 9.45 |
| Spetsiaalsed Tacos | $ 14.00 | $ 3.45 |
| Chicago Hot Dog | $ 6.00 | $ 11.45 |
| Fettuccini Alfredo | $ 22.00 | $ 4.55 |
| Steikõhtus | $ 50.00 | $ 32.55 |
| Ekstra Suur Sügava Plaadi Pitsa | $ 53.00 | $ 35.55 |
| Burrito | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Chicago-Stiilis Popkorn | $ 17.00 | $ 0.45 |
| Suitsetatud Krevetid | $ 9.00 | $ 8.45 |
| Gourmet Juustuburger | $ 22.00 | $ 4.55 |
| Mapo Tofu | $ 20.00 | $ 2.55 |
| Pubi-Stiilis Pitsa | $ 33.00 | $ 15.55 |
Pea meeles, et toitude keskmine (mean) hind oli $17.45. Iga toidu hinna kõrvalekalde arvutamiseks määrame erinevuse selle tegeliku hinna ja keskmise hinna vahel.
Seejärel arvutame nende kõrvalekallete keskmise, mis annab meile keskmise kõrvalekalde $9.53. See väärtus annab väärtuslikku teavet eelarve koostamiseks. Näiteks, kui eelistate maksta sularahas, aitab keskmine kõrvalekalle teil hinnata mõistlikku oodatavate toidukulude vahemikku.
Kuna toidu keskmine hind on $17.45 ja keskmine kõrvalekalle on $9.53, võime eeldada, et enamik toite maksab vahemikus $7.92 kuni $26.98. See teave aitab teil teada, kui palju sularaha endaga kaasas olla.
Keskmise kõrvalekalde mõiste on laiemalt rakendatav, kui plaanite, kuidas oma raha muudes eelarve valdkondades kulutada. Näiteks võib see aidata teil hinnata tõenäolist kulude vahemikku teie järgmise toidupoe külastuse jaoks, isegi kui teil pole täpset nimekirja esemetest.
Kokkuvõte: Andmete kasutamine nutikamate rahandustegevuste jaoks
Andmete toimimise mõistmine—olgu need siis puhkusekulud või teie igapäevased kulutused—aitab teil teha teadlikumaid rahalisi valikuid. Kesksete tendentside mõõdud ja sellised mõisted nagu seletavad ja vastusmuutujad aitavad teil analüüsida igasuguseid olukordi, alates reisi eelarvestamisest kuni oma rahalise tuleviku planeerimiseni. Reaalsete või kujuteldavate puhkuste ja reiside planeerimine on lõbus, kuid parema rahalise tuleviku planeerimine võib samuti olla tasuv.