قيمة المستقبل المفتوحة:
كيف تشكل استثمارات اليوم ثروة الغد
قيمة المستقبل (FV) هي مفهوم مالي يتنبأ بمدى نمو الاستثمار اليوم بحلول نقطة معينة في المستقبل، بناءً على معدل فائدة معين. بالنسبة للأفراد والشركات على حد سواء، تعتبر FV أداة أساسية في التخطيط على المدى الطويل، من الادخار للجامعة أو المنزل إلى تقييم المشاريع التجارية التي يجب تمويلها. عندما نتحدث عن تنمية الثروة، تعتبر FV واحدة من المفاهيم الأساسية لفهم كيف تؤثر القرارات الحالية على الوضع المالي في المستقبل.
بعبارة أخرى، تخبرك قيمة المستقبل بمدى قيمة الاستثمار الذي تقوم به اليوم في المستقبل.
الرياضيات وراء قيمة المستقبل
تكشف قيمة المستقبل عن تأثير الفائدة المركبة، وهو مفهوم يسمح للاستثمار الأولي بالنمو ليس فقط على المبلغ الأساسي ولكن أيضًا على الفائدة المتراكمة. الصيغة العامة لـ FV هي:
FV = PV(1+r)^n
حيث:
- PV هو المبلغ الأساسي (الاستثمار الأولي).
- r هو معدل الفائدة.
- n هو عدد مرات تراكم الفائدة.
قيمة المستقبل والتراكم
تستند قيمة المستقبل إلى مفهوم الفائدة المركبة – حيث يكسب الاستثمار فائدة مع مرور الوقت – وعندما يتم كسب تلك الفائدة، يتم إضافتها إلى المبلغ الأساسي (لذا ينمو الاستثمار بمعدل أسي):
هذا يعني أننا بحاجة إلى معرفة الفترات التي نقوم بتراكمها، ومعدل الفائدة لتلك الفترة.
عادةً ما يتم نشر حسابات التوفير ومعدلات الفائدة الأخرى كمعدل سنوي – لنقل، 5%. لكن الفائدة قد تتراكم بشكل أكثر تكرارًا من ذلك – غالبًا شهريًا. هذا يعني أنه بالنسبة لصيغة قيمة المستقبل، نحتاج إلى التأكد من أننا نستخدم نفس الفترة الزمنية لكل من معدل الفائدة وعدد الفترات.
مثال حسابي – حساب التوفير
اعتبر ماغي، التي تستثمر 2000 دولار في حساب توفير يقدم معدل فائدة سنوي قدره 5%، يتراكم شهريًا. تخطط للاحتفاظ به هناك لمدة 3 سنوات وتريد معرفة قيمته المستقبلية.
أولاً، نحتاج إلى جعل معدل الفائدة والفترات بنفس المقياس الزمني. نظرًا لأن حساب التوفير يتراكم شهريًا، نحتاج إلى العثور على معدل الفائدة الشهري، وستكون الفترات الزمنية هي عدد الأشهر التي تدخر فيها.
معدل الفائدة الشهري = معدل الفائدة السنوي / 12
لذا بالنسبة لصيغة قيمة المستقبل، سنستخدم 5%/12 = 0.41667% كمعدل الفائدة الشهري.
عدد الفترات = سنوات × 12 = 36 فترة
الآن بعد أن أصبحت جميع مصطلحاتنا في نفس المقياس الزمني، يمكننا تطبيق صيغة قيمة المستقبل:
FV = PV(1 + r) ^n
FV = 2000 دولار (1 + 0.41667%) ^ 36 = 2323 دولار
يمنح استخدام قيمة المستقبل ماغي صورة أوضح بكثير عن ماليتها في المستقبل – مما يمكنها من التخطيط بعناية أكبر لأهدافها المالية.
مثال حسابي – الادخار لشراء سيارة
دعنا نربط هذا المفهوم بسيناريو مألوف – شراء سيارة. كان رايان يدخر أموال هدايا عيد ميلاده وعيد الميلاد منذ أن كان طفلاً صغيرًا على أمل شراء سيارته الخاصة عندما يتخرج من المدرسة الثانوية – وقد تمكن من ادخار 4000 دولار بحلول الوقت الذي بلغ فيه 14 عامًا.
يريد شراء سيارة بقيمة 5000 دولار عندما يبلغ 18 عامًا ويريد معرفة ما إذا كان لديه ما يكفي من نمو الفائدة، أو إذا كان يحتاج إلى الاستمرار في الادخار كل قرش هذا العام أيضًا. لقد فتح للتو حساب توفير يدفع 4% فائدة، يتراكم شهريًا. لمعرفة ما إذا كان يمكنه فقط ترك أمواله تنمو، أو إذا كان يحتاج إلى الاستمرار في ادخار نقوده هذا العام أيضًا، يمكنه استخدام حساب قيمة المستقبل لمعرفة ما سيكون عليه رصيد حسابه في 4 سنوات.
أولاً، معدل الفائدة الشهري لديه هو 4%/12، وإجمالي الفترات لحسابه هو 4 سنوات * 12 = 48.
ثم يكون حساب قيمة المستقبل هو:
FV = 4000 دولار ( 1 + 4%/12) ^ 48 = 4693 دولار
للأسف، سيقصر رايان – يعرف أنه سيحتاج إلى الادخار لمدة عام آخر.
بعد عام، تمكن رايان من ادخار 300 دولار أخرى نقدًا. كما نما حساب التوفير الخاص به (بفضل الفائدة المركبة) – الآن رصيد مدخراته هو 4,163 دولار. أودع 300 دولار الإضافية، مما جعل إجمالي حسابه 4,463 دولار. باستخدام القيمة المستقبلية، يتحقق مرة أخرى – هل يحتاج إلى الاستمرار في الادخار، أم أنه أخيرًا لديه ما يكفي؟
FV = 4,463 دولار × (1 + 4%/12) ^ 36 = 5,031 دولار
مثالي – حتى لو لم يوفر سنتًا آخر، يمكنه أن يكون واثقًا من أنه سيكون لديه ما يكفي من النقود عندما يبلغ 18 عامًا لشراء سيارته!
حساب مثال معقد – مقارنة الاستثمارات
تيا قد بلغت للتو 18 عامًا، ولديها 1,000 دولار في حساب التوفير الخاص بها، الذي يكسب 3% سنويًا (يتراكم شهريًا). التقت بممثل البنك الخاص بها للعثور على أفضل طريقة لجعل أموالها تنمو.
قدم لها ممثل البنك ثلاث خيارات لما يمكنها فعله بأموالها خلال السنوات الأربع القادمة بينما هي تدرس في الخارج في الكلية. الخيارات المتاحة لها هي:
- الإبقاء على أموالها في حساب التوفير، الذي يدفع 4% سنويًا (يتراكم شهريًا).
- يمكنها شراء شهادة إيداع (CD) تدفع 8% (تتراكم سنويًا) – لكن الشروط تحدد أنها يمكنها السحب مرة واحدة في السنة فقط – الأموال محجوزة بخلاف ذلك. لذا فإن خيارها الثاني هو شراء والاحتفاظ بشهادة إيداع لمدة 4 سنوات كاملة.
- يمكنها أيضًا شراء تلك الشهادة (تدفع 8%، تتراكم سنويًا) والاحتفاظ بها لمدة عامين فقط – ثم سحبها وإعادة إجمالي أرباحها إلى حساب التوفير العادي.
بالطبع، تيا تحب خيار أعلى معدل فائدة ممكن، لكنها لا تحب فكرة أن أموالها محجوزة تمامًا لفترة طويلة. تقرر تيا أن وجود أموالها سائلة (أو قابلة للسحب والإنفاق في أي وقت) يستحق 30 دولارًا في السنة، في حال احتاجت إليها في حالة طوارئ.
باستخدام القيمة المستقبلية، يمكنها مقارنة هذه الاستثمارات الثلاثة وتحديد أيها الأفضل لها.
الخيار 1: حساب التوفير
الخيار الأول هو حساب بسيط للقيمة المستقبلية لما سيكون عليه حساب التوفير الخاص بها بعد 4 سنوات. يتراكم حساب التوفير الخاص بها شهريًا (لذا نقسم معدل الفائدة على 12)، وسيكون ذلك على مدى 4 سنوات (ضرب 12، لذا 48 فترة).
FV = 1,000 دولار × (1 + 4%/12) ^ 48 = 1,173 دولار
الخيار 2: شهادة إيداع طويلة الأجل
الخيار الثاني هو أيضًا حساب بسيط للقيمة المستقبلية. هذه المرة، يتراكم الفائدة سنويًا فقط – لذا نستخدم معدل الفائدة السنوي، و4 فترات.
FV = 1,000 دولار × (1 + 8%) ^4 = 1,360 دولار
لكن لأن هذا يحجز أموالها لمدة 4 سنوات، فإنها تخصم 30 دولارًا في السنة (120 دولارًا إجماليًا) من “تكلفتها” الشخصية لعدم الوصول إلى الأموال.
القيمة النهائية = 1,360 دولار – 120 دولار = 1,215 دولار
حتى عندما تأخذ في الاعتبار تكلفة عدم الوصول إلى أموالها، يبدو أن الاحتفاظ بشهادة الإيداع لمدة 4 سنوات كاملة هو الخيار الأفضل. لكن ماذا لو أرادت أفضل ما في العالمين – شهادة إيداع لبعض الوقت، ثم سحبها إلى حساب التوفير الخاص بها؟
الخيار 3 – شهادة إيداع قصيرة الأجل
بالنسبة للخيار الثالث، ستستثمر في شهادة إيداع لمدة عامين، بمعدل فائدة 8% (تتراكم سنويًا). بعد انتهاء تلك الفترة، ستعود الأموال المكتسبة إلى حساب التوفير (الذي يكسب 4%).
هذا يعني أننا بحاجة إلى إجراء حسابين للقيمة المستقبلية – الوقت في الشهادة، ثم أخذ تلك القيمة وحساب القيمة المستقبلية مرة أخرى للسنتين الأخيرتين في حساب التوفير العادي. بينما تكون الاستثمارات في الشهادة، ستكسب فائدة بنسبة 6.5%
القيمة المستقبلية (CD) = 1,000 دولار × (1 + 8%) ^2 = 1,156 دولار
بعد ذلك، ستعود هذه الأموال إلى حساب التوفير العادي، الذي يكسب فائدة بنسبة 3%. يمكننا استخدام القيمة المستقبلية لهذا الحساب – ولكن نظرًا لأن حساب التوفير العادي يتراكم شهريًا، نستخدم 3%/12 و2 سنة مضروبة في 12 لمعدل الفائدة والفترات:
القيمة المستقبلية (التوفير) = 1,156 دولار (1 + 4%/12) ^ 24 = 1,251 دولار
ثم، لأنها كانت محجوزة لمدة عامين، تخصم 30 دولارًا × 2 = 60 دولارًا:
القيمة المعدلة = 1,192 دولار
عند النظر إلى النتائج، يبدو أن سحب الأموال مبكرًا والاحتفاظ بها في حساب التوفير الخاص بها ليس أفضل صفقة – حتى عندما تأخذ في الاعتبار أنها ستتمتع بوصول أكبر إلى نقودها. أفضل صفقة هي الاحتفاظ بشهادة الإيداع لمدة 4 سنوات كاملة!
جربها!
استخدم حاسبة القيمة المستقبلية هذه لترى كيف تنمو الاستثمارات في المستقبل، مع أنواع مختلفة من التراكم ومعدلات الفائدة!
حاسبة القيمة المستقبلية
النتيجة
الخاتمة: فتح القيمة المستقبلية والنجاح المالي
فهم القيمة المستقبلية يمكّن الطلاب مثل رايان وتيا من اتخاذ قرارات مالية مستنيرة، وتحويل المفاهيم النظرية إلى أهداف ملموسة. بينما قد يبدو المبلغ الإجمالي لهذه الأمثلة صغيرًا، إلا أنه يمكن أن يعني عشرات الآلاف من الدولارات لحساب التقاعد أو شراء منزل في مستقبلك!