Κλάσματα, Αναλογίες, Ποσοστά και η Χρηματιστηριακή Αγορά
Κλάσματα
Τι είναι ένα κλάσμα;
Ένα “Κλάσμα” σημαίνει ένα κομμάτι ενός συνόλου. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κλάσματα σε οποιαδήποτε περίπτωση όπου μπορεί να είναι χρήσιμο να κοιτάξετε κάτι σε μέρη, αντί για το σύνολο ταυτόχρονα.
Τα πιο νόστιμα κλάσματα είναι οι φέτες πίτσας. Αν η πίτσα είναι σε 8 φέτες, ξέρουμε ότι υπάρχουν 8 μέρη. Αυτό σημαίνει ότι κάθε φορά που μιλάμε για τα μέρη της, ξέρουμε ότι είναι “__ από 8”, ή “__ / 8”. Για την ολόκληρη πίτσα, έχουμε όλες τις 8 φέτες.
Τώρα ας φάμε μια φέτα! Αυτό θα αφαιρέσει 1 από τις φέτες μας και θα μας αφήσει με 7, ενώ είχαμε 8 φέτες αρχικά. Ή ως κλάσμα:
Ο κάτω αριθμός στο κλάσμα είναι το σύνολο και ο πάνω αριθμός στο κλάσμα είναι πόσα έχουμε αυτή τη στιγμή (σε αυτή την περίπτωση, επτά φέτες πίτσας).
Παράδειγμα Χρησιμοποιώντας το Χαρτοφυλάκιό σας
Αν κοιτάξετε το διάγραμμα πίτας σας, μπορείτε επίσης να δείτε παραδείγματα κλασμάτων με το διάγραμμα πίτας σας:
Σε αυτή την περίπτωση δεν μπορούμε να διαιρέσουμε την πίτα σε ίσα κομμάτια όπως κάναμε με την πίτσα, καθώς κάποιες μετοχές έχουν πολύ περισσότερες από άλλες. Ωστόσο, μπορούμε να δείξουμε τι “Κλάσμα” του χαρτοφυλακίου μας καταλαμβάνει κάθε μετοχή.
Σε αυτό το παράδειγμα, ας πούμε ότι το χαρτοφυλάκιό μας έχει NKE: 1 MCD: 2 NFLX: AAPL:4
Ακριβώς όπως πριν, ο κάτω αριθμός στο κλάσμα ονομάζεται “Παρονομαστής” και είναι πόσα μέρη υπάρχουν στο σύνολο.
Ο πάνω αριθμός στο κλάσμα ονομάζεται “Αριθμητής” και είναι πόσα μέρη έχουμε:
Αν προσθέσουμε όλα αυτά τα κλάσματα μαζί, θα πάρουμε 10 / 10 που είναι ίσο με 1 (σημαίνει το σύνολο).
Σύγκριση Κλασμάτων
Μπορείτε να συγκρίνετε μόνο δύο κλάσματα που έχουν τον ίδιο “Παρονομαστή“. Για παράδειγμα, ξέρουμε ότι 3/10 είναι μεγαλύτερο από 2/10, αλλά δεν μπορείτε να το συγκρίνετε άμεσα με 2/3. Όταν βλέπετε το “/” σημάδι, ή ό,τι χωρίζει τον αριθμητή και τον παρονομαστή, σημαίνει “Από” (έτσι “1/10” σημαίνει “1 από 10”)
Αν θέλετε να συγκρίνετε δύο κλάσματα, ένας τρόπος είναι να τα πολλαπλασιάσετε ώστε οι παρονομαστές τους να είναι οι ίδιοι. Σε αυτό το παράδειγμα, μπορούμε να μετατρέψουμε τα κλάσματά μας ώστε να δείχνουν την αξία τους σε 30 μέρη αντί για 10 ή 3.
Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε και τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος μέχρι ο παρονομαστής να είναι ο “Κοινός” αριθμός.
Αρκεί να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό, η αξία του κλάσματος θα παραμείνει η ίδια (“2 από 3” είναι το ίδιο με “20 από 30”). Τώρα και οι δύο παρονομαστές μας είναι 30, οπότε μπορούμε να τους συγκρίνουμε άμεσα!
Όταν Δεν Μπορείτε να Χρησιμοποιήσετε Κλάσματα
Τα κλάσματα χρησιμοποιούνται μόνο για να κοιτάξουμε μέρη ενός πράγματος, δεν χρησιμοποιούνται για να συγκρίνουμε διαφορετικά πράγματα. Για παράδειγμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα κλάσμα για να δείξουμε πόσο από το χαρτοφυλάκιό μας αποτελείται από μία μετοχή, αλλά δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα χαρτοφυλάκιο για να συγκρίνουμε την τιμή μετοχής μιας εταιρείας με το πόσα χρήματα βγάζει.
Ποσοστά
Τα κλάσματα λειτουργούν καλά όταν αυτό που κοιτάμε είναι πάντα διαφορετικά μέρη του ίδιου συνόλου, αλλά όταν θέλουμε να συγκρίνουμε μέρη διαφορετικών πραγμάτων, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ποσοστά. Ένα ποσοστό είναι ένας υπολογισμός που θα σας πει πόσο μεγάλο είναι ένα πράγμα σε σχέση με ένα άλλο πράγμα. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα ποσοστό για να πείτε πόσο μεγάλο είναι η τρέχουσα αξία του χαρτοφυλακίου σας σε σύγκριση με το πόσο ξεκινήσατε.
Τα ποσοστά λειτουργούν όπως τα κλάσματα, αλλά ο παρονομαστής είναι πάντα 100, οπότε μπορείτε πάντα να ξέρετε ποιο ποσοστό είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο. Μπορείτε να μετατρέψετε οποιοδήποτε κλάσμα σε ποσοστό για να τα συγκρίνετε. Αυτό σημαίνει ότι όταν βλέπετε ένα ποσοστό, το “%” σημάδι σημαίνει “Από 100“.
Υπολογίζοντας την Απόδοση του Χαρτοφυλακίου σας
Στη σελίδα κατατάξεων θα μπορείτε να δείτε Κέρδος / Ζημία (%). Το ονομάζουμε Απόδοση Χαρτοφυλακίου.
Αυτό υπολογίζεται κοιτάζοντας την τρέχουσα αξία του χαρτοφυλακίου σας και συγκρίνοντάς την με την αρχική σας αξία και πολλαπλασιάζοντας με το 100.
Ή((Τρέχουσα Αξία / Αρχική Αξία) – 1) * 100 . Πρέπει να το κάνετε με αυτή τη σειρά: (Τρέχουσα Αξία / Αρχική Αξία) και μετά να αφαιρέσετε 1 και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε με το 100.
- Διαιρέστε Τρέχουσα Αξία / Αρχική Αξία. Αυτό μειώνει και τους δύο αριθμούς έτσι ώστε η “Αρχική Αξία” = 1. Αν η Τρέχουσα Αξία > Αρχική Αξία, ο αριθμός που θα πάρετε θα είναι μεγαλύτερος από 1. Αν η Τρέχουσα Αξία < Αρχική Αξία, αυτός ο αριθμός θα είναι μικρότερος από 1.
- Αφαιρέστε 1 από το αποτέλεσμα. Αυτό σημαίνει ότι κάνει τον “αριθμό σύγκρισης” 0 αντί για 1.
- Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με το 100. Αυτό κάνει τη σύγκρισή σας 100 αντί για 0.
Για την εκπαίδευση1 στη σελίδα κατατάξεων παραπάνω, μπορείτε να υπολογίσετε την Απόδοση Χαρτοφυλακίου με τα ίδια βήματα:
- 103,985.43 / 100,000 = 1.0398543
- 1.0398543 – 1 = 0.0398543
- 0.0398543 X 100 = 3.98543% (στρογγυλοποιούμε το ποσοστό σε 2 δεκαδικά ψηφία, οπότε εμφανίζεται ως 3.99%).
Υπολογισμός Απόδοσης Μετοχών
Η ποσοστιαία απόδοση είναι πολύ χρήσιμη και για τη σύγκριση διαφορετικών μετοχών.
Η μετοχή NFLX (1.54%) έχει υψηλότερη ποσοστιαία απόδοση από τη μετοχή AAPL (1.24%) παρόλο που ο αριθμός των
/hq είναι υψηλότερος από (8.05).$11.85 είναι το ποσό των δολαρίων που κερδίσατε. Το 1.24% είναι πόσο αυξήθηκε η τιμή της μετοχής. Το ποσοστό (κάτω αριθμός) είναι πολύ πιο σημαντικό από το ποσό των δολαρίων (άνω αριθμός), γιατί σας λέει πόσο άλλαξε η αξία σε σύγκριση με την τιμή που την αγοράσατε.
Αυτό οφείλεται στον αριθμό των μετοχών και την τιμή. Για να υπολογίσετε το ποσοστό, συγκρίνετε την τελευταία τιμή και διαιρέστε την με την τιμή που πληρώθηκε ή
((Τελευταία Τιμή / Τιμή Πληρωμής) – 1) * 100 :
AAPL" target="_blank">AAPL/hq είναι υψηλότερος από (8.05).
$11.85 είναι το ποσό των δολαρίων που κερδίσατε. Το 1.24% είναι πόσο αυξήθηκε η τιμή της μετοχής. Το ποσοστό (κάτω αριθμός) είναι πολύ πιο σημαντικό από το ποσό των δολαρίων (άνω αριθμός), γιατί σας λέει πόσο άλλαξε η αξία σε σύγκριση με την τιμή που την αγοράσατε.
Αυτό οφείλεται στον αριθμό των μετοχών και την τιμή. Για να υπολογίσετε το ποσοστό, συγκρίνετε την τελευταία τιμή και διαιρέστε την με την τιμή που πληρώθηκε ή
((Τελευταία Τιμή / Τιμή Πληρωμής) – 1) * 100 :
AAPL
: ((96.70 / 95.52) -1) *100 = 1.24%
NFLX: ((106.06.70 / 104.45) -1) *100 = 1.54%
Σχέση Μεταξύ Ποσοστών Και Κλασμάτων
Ας επιστρέψουμε στα διαγράμματα πίτας που χρησιμοποιούσαμε για τα κλάσματα. Κάθε κλάσμα μπορεί να γραφεί ως ποσοστό, με το “Σύνολο” να ισούται με 1
Αγοράσαμε 10 μετοχές της
/hq, 5 μετοχές της NKE/hq και 5 μετοχές της NFLX/hq.
Οι αριθμοί δείχνουν το ποσοστό της αξίας κάθε μετοχής σε σχέση με τη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου σας. Γραμμένο ως κλάσμα, θα ήταν
Αξία αυτής της μετοχής στο χαρτοφυλάκιό σας / Συνολική Αξία Όλων Των Μετοχών Σας
Επιστρέφοντας στο παράδειγμά μας, μπορούμε να υπολογίσουμε το ποσοστό κάθε μετοχής συγκρίνοντας την Αγοραία Αξία τους με τη συνολική αξία όλων των μετοχών μας
Για να πάρουμε αυτούς τους αριθμούς, πρώτα παίρνουμε την αγοραία αξία για κάθε μετοχή και τις προσθέτουμε, οπότε στο παράδειγμά μας:
292.75 (NKE" target="_blank">AAPL/hq, 5 μετοχές της NKE/hq και 5 μετοχές της NFLX/hq.
Οι αριθμοί δείχνουν το ποσοστό της αξίας κάθε μετοχής σε σχέση με τη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου σας. Γραμμένο ως κλάσμα, θα ήταν
Αξία αυτής της μετοχής στο χαρτοφυλάκιό σας / Συνολική Αξία Όλων Των Μετοχών Σας
Επιστρέφοντας στο παράδειγμά μας, μπορούμε να υπολογίσουμε το ποσοστό κάθε μετοχής συγκρίνοντας την Αγοραία Αξία τους με τη συνολική αξία όλων των μετοχών μας
Για να πάρουμε αυτούς τους αριθμούς, πρώτα παίρνουμε την αγοραία αξία για κάθε μετοχή και τις προσθέτουμε, οπότε στο παράδειγμά μας:
292.75 (NKE) + 958.20 (AAPL) + 532.00 (NFLX) = 1782.95 = Συνολική Αξία
Έπειτα, αν θέλουμε το ποσοστό όπως στο διάγραμμα πίτας για NKE, συγκρίνουμε την αξία του NKE με τη Συνολική Αξία:
NKE: ((292.75 / 1782.95) – 1 * 100 = 16.4 %
AAPL: ((958.20 / 1782.95) – 1 * 100 = 53.7 %
NFLX: ((532 / 1782.95) – 1 * 100 = 29.8 %
Τanto τα κλάσματα όσο και τα ποσοστά θα ισούνται πάντα με 100 / 100 ή 100% γιατί η πίτα μας είναι ολόκληρη.
Αθροίζοντας 16.4 % + 53 .7 % + 29.8 % = 100 %
Πότε Να Χρησιμοποιείτε Ποσοστά
Τα ποσοστά χρησιμοποιούνται συνήθως για να υπολογίσουν την ανάπτυξη σε κάτι με την πάροδο του χρόνου (όπως η απόδοση του χαρτοφυλακίου σας), ή για να συγκρίνουν μέρη ενός συνόλου όταν οι παρονομαστές θα είναι μεγαλύτεροι από 10 (στο παράδειγμα μετατροπής κλάσματος, μπορούμε επίσης να πούμε 2/3 = 66.6% και 2/10 = 20%).
Αναλογίες
Οι αναλογίες είναι πολύ παρόμοιες με τα κλάσματα, αλλά η μεγαλύτερη διαφορά είναι ότι χρησιμοποιούμε μόνο αναλογίες για να συγκρίνουμε διαφορετικά πράγματα. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να συγκρίνουμε την τιμή της μετοχής μιας εταιρείας με το πόσα χρήματα κερδίζει αυτή η εταιρεία ανά μετοχή, θα χρησιμοποιούσαμε αυτό που ονομάζεται “Αναλογία Τιμής – Κερδών”. Δεδομένου ότι η “τιμή μιας μετοχής” δεν είναι μέρος του “πόσα κερδίζει η εταιρεία ανά μετοχή”, δεν θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε ένα κλάσμα. Θα θέλαμε να γνωρίζουμε την αναλογία P/E γιατί μας λέει πόσα κερδίζει πραγματικά η εταιρεία σε σύγκριση με το πόσα πληρώνουμε για μια μετοχή της.
Μπορούμε στην πραγματικότητα να πάρουμε όλες αυτές τις πληροφορίες στη σελίδα Quotes και να βρούμε την αναλογία P/E μόνοι μας. EPS είναι τα “Κέρδη ανά Μετοχή”. Με την Apple (AAPL) ως παράδειγμα:
Η τιμή της μετοχής είναι $100.15, ενώ τα Κέρδη ανά Μετοχή (EPS) για τους τελευταίους 12 μήνες είναι $9.21. Μπορούμε να γράψουμε την αναλογία ως
$100.15 : $9.21
Όταν διαβάζουμε αναλογίες, το σύμβολο “:” σημαίνει “σε”, οπότε θα λέγαμε “100.15 σε 9.21”.
Η υπολογισμός αυτής της τιμής είναι επίσης πιο εύκολος από τον υπολογισμό ενός ποσοστού. Απλά διαιρέστε τον αριθμό στα αριστερά με τον αριθμό στα δεξιά:
100.15 / 9.21 = 10.5 = Αναλογία PE
Η αναλογία P/E δίνει μια ιδέα για το πόσο οι επενδυτές εκτιμούν τα τρέχοντα έσοδα της εταιρείας – υψηλές αναλογίες P/E σημαίνουν ότι οι επενδυτές αναμένουν ότι τα έσοδα θα αυξηθούν πολύ στο μέλλον, ενώ χαμηλές αναλογίες P/E σημαίνουν ότι οι επενδυτές πιστεύουν ότι η εταιρεία θα αναπτυχθεί πιο αργά. Υπολογίζοντας την αναλογία P/E για διαφορετικές εταιρείες, μπορείτε να συγκρίνετε τις στάσεις των επενδυτών εύκολα.