Valeur Future Débloquée :

Comment les Investissements d’Aujourd’hui Façonnent la Richesse de Demain

La Valeur Future (VF) est un concept financier qui prédit combien un investissement aujourd’hui va croître à un moment spécifique dans le futur, basé sur un certain taux d’intérêt. Pour les particuliers et les entreprises, la VF est essentielle dans la planification à long terme, que ce soit pour économiser pour l’université ou une maison, ou pour évaluer quels projets d’entreprise financer. Lorsque nous parlons de croissance de la richesse, la VF est l’un des concepts fondamentaux pour comprendre comment les décisions présentes affectent la situation financière future.

En d’autres termes, la Valeur Future vous indique combien un investissement que vous faites aujourd’hui vaudra dans le futur.

Les Mathématiques Derrière la Valeur Future

La Valeur Future révèle l’impact des intérêts composés, un concept qui permet à un investissement initial de croître non seulement sur le montant principal mais aussi sur les intérêts accumulés. La formule générale pour la VF est :

VF = VP(1+r)^n

Où :

• VP est le montant principal (investissement initial).
• r est le taux d’intérêt.
• n est le nombre de fois que les intérêts sont composés.

Valeur Future et Intérêts Composés

La Valeur Future est basée sur le concept des intérêts composés – un investissement va gagner des intérêts au fil du temps – et à mesure que ces intérêts sont gagnés, ils sont ajoutés au montant principal (ce qui fait que l’investissement croît à un rythme exponentiel) :

Cela signifie que nous devons connaître les périodes que nous composons, et le taux d’intérêt pour cette période.

Typiquement, les comptes d’épargne et d’autres taux d’intérêt sont publiés sous forme de taux annuel – disons, 5%. Mais les intérêts peuvent être composés plus fréquemment que cela – souvent mensuellement. Cela signifie que pour notre formule de valeur future, nous devons nous assurer que nous utilisons la même période de temps pour le taux d’intérêt et le nombre de périodes.

Exemple de Calcul – Compte d’Épargne

Considérons Maggie, qui investit 2 000 $ dans un compte d’épargne offrant un taux d’intérêt annuel de 5 %, composé mensuellement. Elle prévoit de le garder là pendant 3 ans et veut connaître sa valeur future.

Tout d’abord, nous devons mettre notre taux d’intérêt et nos périodes sur la même échelle de temps. Puisque le compte d’épargne se compose mensuellement, nous devons trouver le taux d’intérêt mensuel, et les périodes de temps seraient combien de mois elle économise.

Taux d’intérêt mensuel = Taux d’intérêt annuel / 12

Donc pour notre formule de valeur future, nous utiliserons 5%/12 = 0,41667% comme taux d’intérêt mensuel.

Nombre de périodes = Années x 12 = 36 périodes

Maintenant que tous nos termes sont sur la même échelle de temps, nous pouvons appliquer la formule de valeur future :

VF = VP(1 + r) ^n

VF = 2 000 $ (1 + 0,41667%) ^ 36 = 2 323 $

Utiliser la Valeur Future donne à Maggie une image beaucoup plus claire de ses finances dans le futur – ce qui peut l’aider à planifier plus soigneusement ses objectifs financiers.

Exemple de Calcul – Économiser pour une Voiture

Relions ce concept à un scénario familier – acheter une voiture. Ryan a économisé son argent de cadeaux d’anniversaire et de vacances depuis qu’il était petit dans l’espoir d’acheter sa propre voiture lorsqu’il obtiendra son diplôme de lycée – et a réussi à économiser 4 000 $ à l’âge de 14 ans.

Il veut acheter une voiture de 5 000 $ lorsqu’il aura 18 ans et veut savoir s’il aura suffisamment de croissance d’intérêts, ou s’il doit continuer à économiser chaque centime cette année aussi. Il vient d’ouvrir un compte d’épargne offrant 4 % d’intérêt, composé mensuellement. Pour savoir s’il peut simplement laisser son argent croître, ou s’il doit continuer à économiser son argent cette année aussi, il peut utiliser le calcul de la Valeur Future pour voir quel sera son solde bancaire dans 4 ans.

Tout d’abord, son taux d’intérêt mensuel est de 4%/12, et le total des périodes pour son calcul est de 4 ans * 12 = 48.

Ensuite, le calcul de la Valeur Future est :

VF = 4 000 $ ( 1 + 4%/12) ^ 48 = 4 693 $

Malheureusement, Ryan va être à court – il sait qu’il devra économiser pendant une année de plus.

Un an plus tard, Ryan a réussi à économiser 300 $ de plus en espèces. Son compte d’épargne a également augmenté (grâce aux intérêts composés) – maintenant son solde d’épargne est de 4 163 $. Il dépose ses 300 $ supplémentaires, portant le total de son compte à 4 463 $. En utilisant la valeur future, il vérifie à nouveau – doit-il continuer à épargner, ou a-t-il enfin assez ?

FV = 4 463 $ x (1 + 4%/12) ^ 36 = 5 031 $

Parfait – même s’il ne met pas un centime de plus de côté, il peut être sûr qu’il aura assez d’argent quand il aura 18 ans pour se permettre sa voiture !

Exemple de calcul complexe – Comparaison des investissements

Tia vient d’avoir 18 ans, avec 1 000 $ sur son compte d’épargne, qui rapporte 3 % par an (avec des intérêts composés mensuellement). Elle a rencontré son représentant bancaire pour trouver le meilleur moyen de faire fructifier son argent.

Le représentant de la banque lui a donné trois options pour ce qu’elle peut faire avec son argent pendant les 4 prochaines années alors qu’elle étudie à l’étranger à l’université. Les options qui s’offrent à elle sont :

1. Garder son argent sur le compte d’épargne, qui rapporte 4 % par an (avec des intérêts composés mensuellement).
2. Elle peut acheter un certificat de dépôt (CD) qui rapporte 8 % (avec des intérêts composés annuellement) – mais les conditions spécifient qu’elle ne peut retirer qu’une fois par an – l’argent est autrement bloqué. Donc sa deuxième option est d’acheter et de conserver un CD pendant 4 ans.
3. Elle peut également acheter ce CD (rapportant 8 %, avec des intérêts composés annuellement) et le conserver pendant seulement 2 ans – puis le retirer et remettre ses gains totaux sur le compte d’épargne régulier.

Bien sûr, Tia aime l’option du taux d’intérêt le plus élevé possible, mais elle n’aime pas l’idée que son argent soit complètement bloqué pendant une longue période. Tia décide que le fait d’avoir son argent liquide (ou pouvant être retiré et dépensé à tout moment) vaut 30 $ par an, au cas où elle en aurait besoin pour une urgence.

En utilisant la valeur future, elle peut comparer ces trois investissements et décider lequel est le meilleur pour elle.

Option 1 : Compte d’épargne

Sa première option est un simple calcul de valeur future pour ce que son compte d’épargne va valoir dans 4 ans. Son compte d’épargne composte mensuellement (donc nous divisons le taux d’intérêt par 12), et cela sera sur 4 ans (multiplié par 12, donc 48 périodes).

FV = 1 000 $ x (1 + 4%/12) ^ 48 = 1 173 $

Option 2 : Certificat de dépôt à long terme

Sa deuxième option est également un simple calcul de valeur future. Cette fois, la capitalisation se fait uniquement par an – donc nous utilisons le taux d’intérêt annuel, et 4 périodes.

FV = 1 000 $ x (1 + 8%) ^4 = 1 360 $

Mais parce que cela bloque son argent pendant 4 ans, elle soustrait 30 $/an (120 $ au total) pour son propre « coût » de ne pas avoir accès à l’argent.

Valeur finale = 1 360 $ – 120 $ = 1 215 $

Même lorsqu’elle considère le coût de ne pas avoir accès à son argent, détenir un CD pendant les 4 années entières semble être le meilleur choix. Mais que se passe-t-il si elle veut le meilleur des deux mondes – un CD pendant un certain temps, puis retirer vers son compte d’épargne ?

Option 3 – Certificat de dépôt à court terme

Pour la troisième option, elle va investir dans un certificat de dépôt de 2 ans, à un taux d’intérêt de 8 % (avec des intérêts composés annuellement). Après cette période, l’argent gagné ira de nouveau sur un compte d’épargne (rapportant 4 %).

Cela signifie que nous devons faire deux calculs de valeur future – le temps dans le CD, puis prendre cette valeur et recalculer la valeur future pour les 2 dernières années dans un compte d’épargne régulier. Pendant que l’investissement est dans le CD, il rapportera 6,5 % d’intérêt.

Valeur future (CD) = 1 000 $ x (1 + 8%) ^2 = 1 156 $

Ensuite, cela ira de nouveau sur le compte d’épargne régulier, rapportant 3 % d’intérêt. Nous pouvons utiliser la valeur future pour ce calcul – mais puisque le compte d’épargne régulier compose mensuellement, nous utilisons 3 %/12 et 2 ans multipliés par 12 pour le taux d’intérêt et les périodes :

Valeur future (Épargne) = 1 156 $ (1 + 4%/12) ^ 24 = 1 251 $

Ensuite, parce que son épargne a été bloquée pendant 2 ans, elle soustrait 30 $ x 2 = 60 $ :

Valeur ajustée = 1 192 $

En regardant les résultats, retirer de l’argent tôt et garder de l’argent sur son compte d’épargne ne semble pas être la meilleure affaire – même lorsqu’elle considère qu’elle aura un meilleur accès à son argent. La meilleure affaire est de conserver le certificat de dépôt pendant les 4 années entières !

Essayez-le !

Utilisez ce calculateur de valeur future pour voir comment les investissements croissent dans le futur, avec différents types de capitalisation et de taux d’intérêt !

Calculateur de valeur future

Conclusion : Débloquer la valeur future et le succès financier

Comprendre la valeur future permet aux étudiants comme Ryan et Tia de prendre des décisions financières éclairées, transformant des concepts théoriques en objectifs tangibles. Bien que le montant total en dollars de ces exemples puisse sembler faible, cela peut représenter des dizaines de milliers de dollars pour un compte de retraite ou un achat immobilier dans votre avenir !

Quiz surprise