Ambiance de vacances – Planifier le voyage parfait avec un budget

Imaginez que vous planifiez des vacances de rêve. Peut-être un voyage de fin d’études après l’obtention de votre diplôme. Vous pourriez passer des jours à rechercher des vols, des hôtels et des locations de voitures pour trouver les meilleures offres. Maintenant, pensez à combien de temps vous passez à planifier votre avenir financier – probablement pas autant, n’est-ce pas ? Pourtant, les deux nécessitent une réflexion stratégique, un budget et une analyse. Dans cette leçon, nous allons montrer comment comprendre les données peut vous aider à prendre des décisions éclairées dans ces deux domaines.

Planification des vacances – 5 villes

Vous prévoyez de partir en vacances – mais vous devez garder vos coûts bas. Vous explorez 5 options et recherchez combien cela coûterait pour un vol et un hôtel pour un voyage de 4 jours et 3 nuits.

Vous seriez heureux avec n’importe laquelle de ces options – donc vous voulez faire votre choix en fonction du prix total.

Variables explicatives vs Variables de réponse

Les recherches que vous avez effectuées jusqu’à présent vous ont donné deux variables explicatives (également appelées variables indépendantes). Ce que vous voulez vraiment trouver, cependant, c’est une variable de réponse (également appelée variable dépendante). Une variable de réponse est le résultat des variables explicatives, ou vous pouvez aussi la considérer comme les variables explicatives expliquant le résultat de la variable de réponse.

Dans ce cas, la variable de réponse serait le coût total prévu du voyage. Jusqu’à présent, vous pensez que tout ce dont vous devez vous préoccuper est le vol et l’hôtel, donc vous pouvez simplement additionner le vol et l’hôtel pour obtenir le coût total comme sortie.

Armé de ces informations, il semble que Montréal sera l’option la moins chère – alors est-il temps de commencer à réserver des vols et à faire les bagages ?

Variables cachées

Avant de réserver votre voyage, vous consultez votre tante globe-trotteuse pour vous assurer que vous n’avez rien oublié avant de choisir votre destination. Elle jette un coup d’œil rapide et dit que vous oubliez votre budget alimentaire, et cela peut avoir un grand impact sur le voyage.

Bien sûr – vous pensez que la nourriture est importante aussi ! Pour 4 jours, vous dépenserez probablement environ 75 $ par jour pour la nourriture (soit 300 $ sur les 4 jours), donc vous pouvez ajouter cela au budget total.

Ajouter 300 $ à chaque ligne rend le coût total plus cher, mais cela ne change pas la décision : Montréal est toujours la moins chère. Vous vérifiez à nouveau avec votre tante, qui souligne un gros problème avec votre budget alimentaire : Montréal et Vancouver sont au Canada, et la nourriture est beaucoup plus chère au Canada qu’aux États-Unis. Même en tenant compte du taux de change entre les pays, les prix des aliments peuvent être 30 % plus élevés au Canada (au moment de la rédaction).

Cela signifie que « Au Canada » est une variable cachée dans votre modèle – « nourriture » pourrait être une variable explicative lors du calcul du coût total, mais le fait que la ville vers laquelle vous voyagez soit au Canada est une variable explicative dans le calcul du coût attendu de la nourriture ! Une fois que vous incluez « Différence de coût alimentaire » dans votre modèle, « Au Canada » n’est plus caché – vous l’avez tiré à la lumière.

Avec cela en tête, Montréal n’est plus si bon marché – il semble que vous allez prendre un vol pour Chicago !

Plongée dans le Coût Alimentaire

Après avoir travaillé avec votre tante pour choisir où vous voulez visiter, vous commencez à vous inquiéter des coûts alimentaires et à bien définir votre budget alimentaire.

Pour vous aider à estimer votre budget alimentaire pour votre voyage à Chicago, vous explorez votre application de livraison de nourriture préférée. Vous recherchez des restaurants locaux qui proposent des plats que vous pourriez aimer commander pendant votre séjour. Après une heure de navigation, vous avez compilé une liste de 20 options alléchantes, un nombre significativement plus élevé que ce que vous commanderez probablement pendant votre voyage réel.

Nourriture	Prix
Pierogi	$             9
Sandwich de Steak Pané	$           13
Sub Italien	$             9
Glace Rainbow Cone	$             5
Beignets	$             7
Poulet Vesuvio	$           17
Sandwich de Bœuf Italien	$           10
Poulet Frit	$           16
Sandwich Reuben	$             8
Tacos Spécialité	$           14
Hot Dog de Chicago	$             6
Fettuccini Alfredo	$           22
Dîner de steak	$           50
Pizza extra large à croûte épaisse	$           53
Burrito	$             9
Popcorn à la Chicago	$           17
Crevettes fumées	$             9
Cheeseburger gourmet	$           22
Mapo Tofu	$           20
Pizza style taverne	$           33

Vous ne pourrez pas essayer tous ces restaurants pendant votre voyage, et vous êtes susceptible de découvrir d’autres options délicieuses une fois arrivé à Chicago. Cependant, cette liste fournit un point de départ précieux pour estimer vos dépenses alimentaires pendant votre visite.

Utiliser la distribution de fréquence pour visualiser les données

Pour déterminer le coût global des repas qui vous intéressent, vous pouvez créer un graphique qui catégorise le nombre d’options disponibles à différents niveaux de prix.

Vous vous grattez la tête – pas sûr de ce que vous avez appris ici. Le prix le plus courant est de 9 $, mais la plupart des prix n’apparaissent qu’une seule fois.

Pour obtenir un graphique plus utile, vous devrez plutôt utiliser un histogramme. Un histogramme regroupe les points de données en intervalles ou ‘bins’ de taille égale. Cela représente visuellement la fréquence des points de données dans chaque intervalle, fournissant une image plus claire de la distribution globale des données.

Ce histogramme regroupe toutes vos options de repas par tranches de 8 $ – donc chaque taille de bin couvre une plage de 8 $. Vous pouvez voir que vous aviez beaucoup d’options dans la gamme bon marché, rien sur votre liste de souhaits entre 37 $ et 45 $, puis quelques articles très chers à la fin de votre liste de souhaits.

Ce que cela vous aide à voir, c’est que la plupart des articles que vous allez vouloir acheter seront assez peu coûteux – et maintenant nous pouvons planifier combien budgétiser réellement !

Mesures de tendance centrale

Vous prévoyez de dépenser 8 $ pour un café et une pâtisserie chaque matin pour le petit-déjeuner, donc maintenant vous devez savoir combien vous dépenserez pour le déjeuner et le dîner. Il y a trois façons de planifier ce coût : la moyenne, la médiane et le mode.

La moyenne

La moyenne est la moyenne de tous les prix. Pour calculer la moyenne, nous pouvons additionner tous les articles de votre liste de souhaits et diviser par le nombre total. En notation sigma, cela peut être exprimé comme :

Le signe sigma (Σ) signifie additionner chaque élément d’un ensemble, du nombre en bas au nombre en haut. Quant à ce qu’il faut exactement additionner, cela signifie B (la valeur) de chaque élément (“i” signifie chaque élément). Le “n” représente le nombre total d’éléments dans l’ensemble – donc ce que cela signifie est :

• Pour chaque élément de la liste (i), obtenir sa valeur
• Et additionner toutes les valeurs ensemble
  • Parce que i = 1 en bas, et s’additionne jusqu’à n en haut, cela signifie du premier au dernier élément de la liste
• Ensuite, multiplier par 1 / le nombre total d’éléments

En additionnant tous les éléments et en divisant par 20, nous trouvons que le coût moyen des éléments de votre liste de souhaits est de 17,45 $. Cela signifie que vous pourriez budgétiser 8 $ pour le petit-déjeuner, plus 17,45 $ chacun pour le déjeuner et le dîner, donc vous devriez prévoir 42,90 $ par jour, ou 171,60 $ pour l’ensemble du voyage de 4 jours. Pas mal !

La médiane

Une autre façon de calculer le coût représentatif de vos repas est de trouver la médiane, ou “nombre du milieu”. Nous avons déjà vu dans l’histogramme qu’il y a quelques options très chères à la fin, qui pourraient fausser votre moyenne quotidienne. Pour trouver la médiane, mettez tous vos prix en ordre et trouvez le nombre du milieu dans la liste.

Aliment	Prix
Glace Rainbow Cone	$             5
Hot Dog de Chicago	$             6
Beignets	$             7
Sandwich Reuben	$             8
Pierogi	$             9
Sub italien	$             9
Burrito	$             9
Crevettes fumées	$             9
Sandwich de boeuf italien	$          10
Sandwich de steak pané	$          13
Tacos spéciaux	$          14
Poulet frit	$          16
Vesuvio de poulet	$          17
Popcorn à la Chicago	$          17
Mapo Tofu	$          20
Fettuccine Alfredo	$          22
Cheeseburger gourmet	$          22
Pizza style taverne	$          33
Dîner de steak	$          50
Pizza profonde extra large	$          53

Dans ce cas, il y a deux nombres du milieu – 13 et 14. Si vous comparez une liste avec des nombres pairs (où il y a deux au milieu), la médiane est simplement la moyenne des deux nombres du milieu. La moyenne de 13 et 14 est 13.5, donc c’est notre médiane – même moins cher que la moyenne !

Le Mode

Vous pouvez également essayer de voir combien d’argent vous allez dépenser pour la plupart de vos repas – c’est le mode. Il y a deux façons de considérer le mode – un vrai mode, ou un mode statistique.

Le vrai mode est simplement la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans l’ensemble de données. Dans notre liste initiale, le mode était 9, car ce prix est apparu le plus souvent.

Cependant, comme nous ne commanderons pas les articles exacts de la liste originale, une représentation plus précise du mode peut être dérivée de l’histogramme. En identifiant la classe avec la fréquence la plus élevée (la barre la plus haute), nous pouvons déterminer la fourchette de prix la plus courante pour les repas que vous êtes susceptibles de prendre.

Ici, nous pouvons voir que la classe de 5 $ à 13 $ est la plus grande – donc nous savons tout de suite que la plupart de nos repas vont probablement être assez bon marché. Cela nous aide à nous sentir bien que nous ne dépasserons probablement pas le budget – et quelques collations supplémentaires seront très bien !

Écart Moyen

Il y a un exercice de plus que nous pouvons faire avec ces nombres pour nous aider à comprendre comment nos dépenses vont probablement se dérouler – l’écart moyen.

L’écart moyen est combien chacun des éléments d’une liste diffère de la moyenne de la liste. En d’autres termes, cela nous aide à comprendre si utiliser la moyenne est une bonne mesure – si l’écart moyen est très grand, cela signifie que la moyenne n’est pas très bonne pour nous dire à quoi nous attendre car il y a tellement de variation dans l’échantillon.

Pour calculer l’écart moyen, vous devez d’abord prendre la valeur absolue de chaque élément de l’échantillon, moins la moyenne de l’échantillon. En notation sigma, cela serait exprimé comme :

Cela ressemble à la notation sigma de la moyenne – en fait, le x avec une barre au-dessus signifie en réalité la moyenne de cette série de données. Mais dans ce cas, nous additionnons la valeur absolue de chaque élément de cette série moins la moyenne de la série. Ensuite, nous divisons par le nombre d’éléments dans la série.

Rappelez-vous que le prix moyen (moyenne) des repas était de 17,45 $. Pour calculer l’écart de chaque prix de repas, nous déterminons la différence entre son prix réel et le prix moyen.

Ensuite, nous calculons la moyenne de ces écarts, ce qui donne un écart moyen de 9,53 $. Cette valeur fournit des informations précieuses pour le budget. Par exemple, si vous préférez payer en espèces, l’écart moyen vous aide à estimer une fourchette raisonnable des coûts de repas attendus.

Étant donné que le prix moyen d’un repas est de 17,45 $ et que l’écart moyen est de 9,53 $, nous pouvons anticiper que la plupart des repas coûteront entre 7,92 $ et 26,98 $. Cette information vous aide à savoir combien d’argent liquide avoir sur vous.

Le concept d’écart moyen a des applications plus larges lors de la planification de la façon dont vous dépenserez votre argent dans d’autres domaines de votre budget. Par exemple, cela peut vous aider à estimer la fourchette probable des dépenses pour votre prochaine course, même si vous n’avez pas de liste précise d’articles.

Conclusion : Utiliser les données pour des décisions financières plus intelligentes

En comprenant comment fonctionnent les données—qu’il s’agisse des coûts de vacances ou de vos dépenses quotidiennes—vous pouvez faire des choix financiers plus éclairés. Les mesures de tendance centrale et des concepts comme les variables explicatives et de réponse peuvent vous aider à analyser n’importe quelle situation, de la budgétisation d’un voyage à la planification de votre avenir financier. Il est amusant de planifier des vacances et des voyages réels ou imaginaires, mais planifier un meilleur avenir financier peut également être gratifiant.

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