9-08 期权定价 – 布莱克-斯科尔斯模型
任何关于期权和期权价格的讨论都离不开对布莱克-斯科尔斯期权定价模型。
学者费舍尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯在他们1973年撰写的一篇论文中提出了他们的理论，即期权隐含在任何交易证券的定价中。
参考一些著名经济学家的工作，如保罗·萨缪尔森，布莱克和斯科尔斯为您提供了三个“立场”供您考虑。
- 布莱克-斯科尔斯模型：关于股票的数学计算。
- 布莱克-斯科尔斯偏微分方程（PDE）：这跟踪某只股票的运动或变动。
- 布莱克-斯科尔斯公式：这试图计算看跌和看涨期权的价格。
除非您是一位专注且无望的数学家，否则您只需了解布莱克-斯科尔斯的工作可能如何影响您的投资活动。虽然许多专家指出了这一理论的局限性，但您可以采用布莱克-斯科尔斯计算提供的预测和展望来帮助您的期权活动。
布莱克-斯科尔斯公式用于获取欧洲看跌和看涨期权的价格。它是通过求解布莱克-斯科尔斯偏微分方程获得的 – 见下文推导。
使用此公式，关于布莱克-斯科尔斯参数的看涨期权的价值为：
看跌期权的价格为：
对于两者，如上所述：
- N(•) 是标准正态分布的累积分布函数
- T – t 是到期时间
- S 是基础资产的现货价格
- K 是行使价格
- r 是无风险利率（年利率，以连续复利的形式表示）
- σ 是基础资产对数收益的波动率
Mark's Tip
您只需知道许多期权交易网站现在会向您展示布莱克-斯科尔斯定价计算，以便您可以了解期权价格的合理性。