Discretionary Expenses – Understanding Central Tendency
¿Qué son los gastos discrecionales?
Los gastos discrecionales son compras no esenciales: deseos, cosas que compramos por placer, comodidad o diversión. Algunos ejemplos son el entretenimiento, salir a cenar o comprar los últimos dispositivos tecnológicos. En cambio, las necesidades son esenciales para la supervivencia: comida, vivienda, servicios públicos y atención médica. Conocer la diferencia entre necesidades y deseos es una habilidad financiera clave, especialmente al empezar a administrar tu propio dinero.
Por qué es importante
Comprender la diferencia entre necesidades y deseos te ayuda a tomar decisiones financieras más inteligentes. Por ejemplo, si has ahorrado para un videojuego nuevo, pero tu teléfono se rompe, ¿cuál eliges? El teléfono es una necesidad; el juego, un deseo. Optar por reemplazar el teléfono te garantiza cubrir un gasto necesario, lo que te proporciona seguridad financiera a largo plazo.
Análisis de Necesidades vs. Deseos: Un Enfoque Basado en Datos
Registrar tus gastos ayuda a identificar patrones en tus hábitos financieros. Puedes registrar cuánto gastan tú y tus amigos en artículos no esenciales como refrigerios, entretenimiento o aplicaciones. Al examinar estos datos, puedes reflexionar sobre si tus gastos se ajustan a tus prioridades.
De hecho, las investigaciones demuestran que las personas que piensan a largo plazo tienden a ahorrar más, mientras que quienes se centran en la gratificación inmediata son más propensas a gastar de más. Analizar tus datos de gastos puede ayudarte a tomar mejores decisiones financieras y a desarrollar hábitos financieros más saludables.
Uso de la tendencia central para analizar datos de gasto
Al analizar el gasto, tres medidas clave de tendencia central (media, mediana y moda) ayudan a resumir el comportamiento financiero:
- Media: El promedio de todos tus gastos. Si bien es útil, la media puede verse distorsionada por valores extremos (como que alguien gaste mucho más o mucho menos que otros).
- Mediana: El valor medio cuando todos los datos están ordenados. Esto proporciona una mejor idea del gasto típico al evitar valores atípicos.
- Moda: El valor más frecuente. Esto puede ayudar a identificar hábitos comunes o tendencias de gasto.
Uso de la Tendencia Central para Analizar Datos de Gasto
Observar la tendencia central puede ayudarte a poner tu propio presupuesto en perspectiva. Por ejemplo, podrías comprar un café cada mañana de camino a la escuela o al trabajo. Te das cuenta de que esto puede sumar, pero crees que gastas casi lo mismo que cualquier otra persona, por lo que es un gasto razonable.
Pero si preguntas a un grupo de tus compañeros cuánto gastan, puedes tener una perspectiva más amplia de cuánto gastas realmente cada mes.
- Media: Si descubres que gastas aproximadamente lo mismo que el promedio, entonces tenías razón sobre tus hábitos de gasto. Pero si descubres que gastas mucho más que los demás, deberías revisar más detenidamente tus bebidas.
- Mediana: La mediana te indica cómo tus acciones se corresponden con las de los demás. Quizás varias personas gasten $0 en café; eso desviaría la media a la baja respecto al gasto del consumidor típico de café. En este caso, podrías ver que en realidad gastas menos que la mediana, por lo que tu gasto es razonable.
- Moda: El valor más frecuente. Quizás un grupo de amigos pide el mismo Frappuccino de Moca y Naranja todas las mañanas, lo que lo convierte en la opción preferida. Si sabes que el Frappuccino de Moca y Naranja es caro, podría significar que la mediana también está sesgada hacia arriba de lo que crees que pide un consumidor típico de café.
Ejemplo: El hábito cafetero de Esteban
Esteban compra un café de $4.75 cada mañana. Aunque cree que es un precio razonable, le interesa saber si es habitual. Para tener una mejor idea del costo promedio, pregunta a sus amigos, familiares y compañeros de trabajo cuánto gastan en su café de la mañana. Estas son sus respuestas:
| Respondent | Cuánto gastaron esta mañana |
|---|---|
| 1 | $0.00 |
| 2 | $6.95 |
| 3 | $1.99 |
| 4 | $0.00 |
| 5 | $4.25 |
| 6 | $3.00 |
| 7 | $5.99 |
| 8 | $7.37 |
| 9 | $0.00 |
| 10 | $8.19 |
| 11 | $7.59 |
| 12 | $0.00 |
| 13 | $24.68 |
| 14 | $0.00 |
| 15 | $8.09 |
Cálculo de la media
Primero, Esteban quiere comprobar su primera hipótesis: que su gasto es similar al promedio de los demás. Para ello, calcularía la media. La fórmula para calcularla es:
Media = suma de observaciones / recuento de observaciones
La fórmula también se puede escribir en lo que se llama notación Sigma:
Con la notación sigma, el signo sigma (Σ) significa “suma”, el signo n indica cuántas observaciones hay, la x indica una observación específica y la i indica cada observación. Esto indica que, desde la primera (i = 1, en la base de la sigma) hasta la última observación (hasta n, que está en la parte superior de la sigma), se suman todos sus valores y luego se multiplican por 1/n. La notación sigma es muy común en la investigación, ya que muestra la aplicación de operaciones algebraicas o matemáticas a una serie completa de números, en lugar de hacerlo uno a uno.
Así, sumamos todas las observaciones:
$0.00 + $6.95 + $1.99 + $0.00 + $4.25 + $3.00 + $5.99 + $7.37 + $0.00 + $8.19 + $7.59 + $0.00 + $24.68 + $0.00 + $8.09 = $78.10
Y dividir por 15 (recuento de observaciones)
$78.10 / 15 = $5.21
Esteban tenía razón: gasta menos que la media. Sus $4,75 son más baratos que la media de $5,21.
Cálculo de la mediana
Para calcular la mediana, necesitamos reordenar los números de menor a mayor. La mediana es el número del medio.
| Demandada | Cuánto gastaron esta mañana |
|---|---|
| 1 | $0.00 |
| 4 | $0.00 |
| 9 | $0.00 |
| 12 | $0.00 |
| 14 | $0.00 |
| 3 | $1.99 |
| 6 | $3.00 |
| 5 | $4.25 |
| 7 | $5.99 |
| 2 | $6.95 |
| 8 | $7.37 |
| 11 | $7.59 |
| 15 | $8.09 |
| 10 | $8.19 |
| 13 | $24.68 |
La mediana del gasto de café matutino de sus amigos, familiares y compañeros de trabajo es de $3.00, significativamente menor que los $4.75 de Esteban. Este descubrimiento hace que Esteban se sienta menos cómodo con su hábito diario de café. Se da cuenta de que gasta un 50% más que sus compañeros, a pesar de que su gasto individual está por debajo del precio promedio.
3. Cálculo de la moda
Por último, Esteban quiere ver cuál es la opción más popular. Para ello, necesita hallar la moda. La moda es simplemente la observación más común. En el caso de su encuesta, 5 personas respondieron $0.00, lo que la convierte en la opción más común (la moda). Si bien no es la mayoría de las personas, esto definitivamente tiene un gran impacto en las opciones de media y mediana. Esteban no está seguro de qué hacer con esta información, ¡pero hay más matemáticas que le ayudarán a encontrar la respuesta!
Interpretación de los datos: Asimetría, valores atípicos y distribuciones
Esteban analiza los problemas que surgen de la distribución de sus respuestas, es decir, cómo se ven en un gráfico.
Sesgo
Una distribución normal tiene una forma de campana definida. Una distribución perfectamente normal da como resultado que la media, la mediana y la moda sean iguales.
Si no son iguales, significa que los datos están sesgados; en este caso, decimos que sus datos tienen una distribución sesgada a la derecha, lo que significa que la mediana es menor que la media. Esto suele ocurrir cuando hay pocos números, ya sean muy grandes o muy pequeños, lo que hace que el gráfico parezca una larga pendiente hacia la derecha.
Valores atípicos
Al examinar las respuestas con detenimiento, Esteban observa un valor atípico: un costo de $24.68. Este valor es significativamente mayor que cualquier otro. Los valores atípicos son puntos de datos muy alejados del resto del grupo y a menudo se excluyen del análisis estadístico porque pueden sesgar los resultados.
Al investigar más a fondo, Esteban descubre que este valor atípico representa el costo de un galón de jugo de naranja recién exprimido comprado para toda la familia de esa persona esa mañana. Este gasto claramente no es comparable con el costo típico de una sola taza de café.
Distribuciones Bimodales
Las distribuciones bimodales se producen cuando se observa la distribución de frecuencias y no se observa un solo pico, sino dos (o más). Observen las respuestas de estas encuestas sobre cuánto pagaron los estudiantes de secundaria por sus almuerzos en un día determinado:
Este tipo de gráfico, donde los datos se agrupan en intervalos o “grupos” para su comparación visual, se denomina histograma. El análisis de la distribución de las observaciones dentro de estos grupos se conoce como análisis de frecuencia.
Al observar el histograma, observamos dos picos distintos: uno cerca de 0 y otro cerca de 6. Esta distribución bimodal (con modas cerca de 0 y 6) sugiere que existen dos grupos distintos dentro de los datos.
La identificación de estos picos puede orientar la investigación posterior, planteando preguntas como:
- ¿Qué factores podrían explicar estos dos patrones de gasto distintos?
- ¿Qué revelan estos picos sobre las motivaciones y comportamientos subyacentes de los individuos en estos grupos?
Además, la presencia de estos dos picos indica una distribución sesgada a la derecha, lo que significa que una mayor proporción de los puntos de datos se agrupan hacia el extremo inferior del rango de precios.
Los datos bimodales no implican necesariamente que haya dos respuestas con el mismo número exacto de observaciones, sino que podemos ver dos picos claros (en este caso, $6 es la “Moda Verdadera”).
Al analizar los datos con más detalle, la explicación se hizo evidente. $0 correspondía a los estudiantes que llevaban su almuerzo de casa y $6 era el costo del almuerzo escolar regular. Los estudiantes que pagaron más de $10 compraban una combinación de artículos del bar de la escuela y otros alimentos que compraban de camino a la escuela.
Conclusión: Uso de datos para tomar mejores decisiones financieras
Al comprender estas tres medidas de tendencia central: media, mediana y moda, podrá interpretar los datos y tomar decisiones financieras más informadas. Ya sea que esté analizando sus gastos o observando tendencias más amplias, estas herramientas le permiten desarrollar mejores hábitos financieros. Recopilar y analizar datos de gastos puede brindar información sobre su comportamiento financiero.
Para estudiantes como Esteban, cambios sencillos, como reducir las compras discrecionales, pueden generar beneficios financieros a largo plazo. Cuando Esteban ve que sus gastos están por encima de la mediana, y que la opción más popular es no gastar nada, le ayuda a contextualizar sus decisiones de gasto y lo que esto significa para su futuro.