Valeur future débloquée :
Comment les investissements d’aujourd’hui façonnent la richesse de demain
La valeur future (VF) est un concept financier qui prédit la croissance future d’un investissement actuel, en fonction d’un taux d’intérêt donné. Pour les particuliers comme pour les entreprises, la VF est essentielle à la planification à long terme, qu’il s’agisse d’épargner pour les études supérieures ou l’achat d’un logement, ou d’évaluer les projets d’entreprise à financer. En matière de croissance du patrimoine, la VF est l’un des concepts fondamentaux pour comprendre l’impact des décisions présentes sur la situation financière future.
En d’autres termes, la valeur future vous indique combien vaudra dans le futur un investissement que vous faites aujourd’hui.
Les mathématiques derrière la valeur future
La valeur future révèle l’impact des intérêts composés, un concept qui permet à un investissement initial de fructifier non seulement sur le capital, mais aussi sur les intérêts accumulés. La formule générale de la VM est la suivante :
FV = PV(1+r)^n
Où:
- PV est le montant principal (investissement initial).
- r c’est le taux d’intérêt.
- nest le nombre de fois où l’intérêt est composé.
Valeur future et capitalisation
La valeur future est basée sur le concept d’intérêt composé : un investissement rapportera des intérêts au fil du temps et, à mesure que ces intérêts sont gagnés, ils sont ajoutés au montant principal (de sorte que l’investissement croît à un rythme exponentiel) :
Cela signifie que nous devons connaître les périodes de capitalisation et le taux d’intérêt correspondant.
En général, les taux d’intérêt des comptes d’épargne et autres taux sont publiés sous forme de taux annuel, par exemple 5 %. Cependant, les intérêts peuvent être capitalisés plus fréquemment, souvent mensuellement. Par conséquent, pour notre formule de valeur future, nous devons nous assurer d’utiliser la même période pour le taux d’intérêt et le nombre de périodes.
Exemple de calcul – Compte d’épargne
Prenons l’exemple de Maggie, qui investit 2 000 $ dans un compte d’épargne offrant un taux d’intérêt annuel de 5 %, composé mensuellement. Elle prévoit de le conserver pendant trois ans et souhaite connaître sa valeur future.
Tout d’abord, nous devons obtenir le même taux d’intérêt et les mêmes périodes. Comme le compte d’épargne est composé mensuellement, nous devons trouver le taux d’intérêt mensuel et les périodes correspondent au nombre de mois pendant lesquels l’épargne est réalisée.
Taux d’intérêt mensuel = Taux d’intérêt annuel / 12
Ainsi, pour notre formule de valeur future, nous utiliserons 5 %/12 = 0,41667 % comme taux d’intérêt mensuel.
Nombre de périodes = Années x 12 = 36 périodes
Maintenant que tous nos termes sont dans la même échelle de temps, nous pouvons appliquer la formule de la valeur future :
FV = PV(1 + r) ^n
FV = $2,000(1 + 0.41667%) ^ 36 = $2,323
L’utilisation de la valeur future donne à Maggie une image beaucoup plus claire de ses finances futures, ce qui peut l’aider à planifier plus soigneusement ses objectifs financiers.
Exemple de calcul – Économiser pour une voiture
Reprenons ce concept à un scénario familier : l’achat d’une voiture. Ryan économise depuis son plus jeune âge pour ses cadeaux d’anniversaire et de fin d’année, dans l’espoir de s’acheter sa propre voiture après le lycée. Il a réussi à économiser 4 000 $ à 14 ans.
Il souhaite acheter une voiture à 5 000 $ à ses 18 ans et se demande si ses intérêts augmenteront suffisamment ou s’il devra continuer à économiser jusqu’au dernier centime cette année. Il vient d’ouvrir un compte d’épargne à 4 % d’intérêts, capitalisés mensuellement. Pour savoir s’il peut simplement laisser fructifier son argent ou s’il doit continuer à épargner cette année, il peut utiliser le calcul de la valeur future pour connaître le solde de son compte bancaire dans 4 ans.
Tout d’abord, son taux d’intérêt mensuel est de 4 %/12, et la période totale de calcul est de 4 ans x 12 = 48.
Le calcul de la valeur future est alors :
FV = $4,000 ( 1 + 4%/12) ^ 48 = $4,693
Malheureusement, Ryan va manquer d’argent ; il sait qu’il devra épargner pendant un an de plus.
Un an plus tard, Ryan a réussi à économiser 300 $ supplémentaires. Son compte d’épargne a également augmenté (grâce aux intérêts composés) ; son solde s’élève désormais à 4 163 $. Il dépose ses 300 $ supplémentaires, portant son compte à 4 463 $. En utilisant la valeur future, il vérifie à nouveau : doit-il continuer à épargner ou a-t-il finalement assez ?
FV = $4,463 x (1 + 4%/12) ^ 36 = $5,031
Parfait – même s’il n’économise pas un centime de plus et peut être sûr qu’il aura assez d’argent à 18 ans pour s’offrir sa voiture !
Exemple de calcul complexe – Comparaison des investissements
Tia vient d’avoir 18 ans et possède 1 000 $ sur son compte épargne, qui rapporte 3 % par an (avec un taux composé mensuel). Elle a rencontré son conseiller bancaire pour trouver la meilleure façon de faire fructifier son argent.
Ce dernier lui a proposé trois options pour gérer son argent pendant les quatre prochaines années, pendant ses études à l’étranger. Voici les options qui s’offrent à elle :
- Conserver son argent sur son compte d’épargne, qui rapporte 4 % par an (avec intérêts composés mensuellement).
- Elle peut acheter un certificat de dépôt (CD) qui rapporte 8 % (avec intérêts composés annuellement), mais les conditions précisent qu’elle ne peut retirer qu’une fois par an ; l’argent est par ailleurs bloqué. Sa deuxième option est donc d’acheter et de conserver un CD pendant les quatre années.
- Elle peut également acheter ce CD (avec intérêts composés annuellement de 8 %) et le conserver pendant deux ans seulement, puis l’encaisser et reverser la totalité de ses gains sur son compte d’épargne classique.
Bien sûr, Tia apprécie l’option du taux d’intérêt le plus élevé possible, mais elle n’apprécie pas l’idée que son argent soit complètement bloqué pendant une longue période. Tia estime qu’avoir de l’argent liquide (ou pouvoir le retirer et le dépenser à tout moment) vaut 30 $ par an, au cas où elle en aurait besoin en cas d’urgence.
Grâce à Future Value, elle peut comparer ces trois placements et choisir celui qui lui convient le mieux.
Option 1 : Compte d’épargne
Sa première option est un simple calcul de la valeur future de son compte d’épargne dans 4 ans. Son compte d’épargne est capitalisé mensuellement (on divise donc le taux d’intérêt par 12), et ce sur 4 ans (fois 12, soit 48 périodes).
FV = $1,000 x (1 + 4%/12) ^ 48 = $1,173
Option 2 : Certificat de dépôt à long terme
Sa deuxième option est également un simple calcul de valeur future. Cette fois, la capitalisation est annuelle uniquement ; nous utilisons donc le taux d’intérêt annuel et quatre périodes.
FV = $1,000 x (1 + 8%) ^4 = $1,360
Mais comme cela bloque son argent pendant 4 ans, elle soustrait 30 $ par an (120 $ au total) pour son propre « coût » personnel de ne pas avoir accès à l’argent.
Final value = $1,360 – $120 = $1,215
Même si elle considère le coût de ne pas avoir accès à son argent, conserver un CD pendant quatre ans semble être la meilleure option. Mais que faire si elle souhaite le meilleur des deux mondes : conserver un CD pendant un certain temps, puis le retirer sur son compte épargne ?
Option 3 – Certificat de dépôt à court terme
Pour la troisième option, elle investira dans un certificat de dépôt de deux ans, à un taux d’intérêt de 8 % (composé annuellement). Après cette période, l’argent gagné sera reversé sur un compte d’épargne (avec un taux de 4 %).
Cela signifie que nous devons effectuer deux calculs de valeur future : la durée du CD, puis, à partir de cette valeur, calculer à nouveau la valeur future des deux dernières années sur un compte d’épargne ordinaire. Tant que l’investissement sera sur le CD, il rapportera un intérêt de 6,5 %.
Valeur future (CD) = $1,000 x (1 + 8%) ^2 = $1,156
Ensuite, cet argent sera reversé sur le compte d’épargne ordinaire et rapportera 3 % d’intérêts. Nous pouvons utiliser la valeur future pour ce calcul, mais comme le compte d’épargne ordinaire est composé mensuellement, nous utilisons 3 %/12 et 2 ans x 12 pour le taux d’intérêt et les périodes :
Valeur future (épargne) = $1,156 (1 + 4%/12) ^ 24 = $1,251
Ensuite, comme ses économies ont été bloquées pendant 2 ans, elle soustrait $30 x 2 = $60:
Valeur ajustée = $1,192
Au vu des résultats, retirer son argent plus tôt et le conserver sur son compte épargne ne semble pas être la meilleure solution, même si elle considère qu’elle aura ainsi un meilleur accès à ses liquidités. La meilleure solution est de conserver le certificat de dépôt pendant les quatre années !
Essayez-le !
Utilisez ce calculateur de valeur future pour voir comment les investissements croissent à l’avenir, avec différents types de taux de composition et d’intérêt !
Calculateur de valeur future
Result
Conclusion : Libérer la valeur future et la réussite financière
Comprendre la valeur future permet aux étudiants comme Ryan et Tia de prendre des décisions financières éclairées, transformant des concepts théoriques en objectifs concrets. Bien que le montant total de ces exemples puisse paraître modeste, il peut représenter des dizaines de milliers de dollars pour un compte de retraite ou l’achat d’une maison dans votre avenir !